第一节题型介绍与命题规律
一、题型介绍
1.数字推理
数字推理题由题干和选项两部分组成，题干是一个有某种规律的数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、最合理的一个，使之符合原数列的排列规律。
数字推理不同于其他形式的推理，题目中全部是数字，没有文字可供应试者理解题意，真实地考查了应试者的抽象思维能力。
2.数*算
数*算是数量关系中的第二种题型，主要考查考生解决算术问题的能力。这类题型以两种形式出现，一种是给出一个算术式子，一种是给出一段表达数量关系的文字，要求考生在很短的时间内读懂题目，得出结果。这类题目测试范围较广，涉及的知识点很多，它要求考生的知识要博，对知识的运用要熟练。常见题型有：数*算、比较大小及其他典型问题。
二、命题规律
1.数字推理
本部分自从公务员考试以来就是一个重要组成部分，而且题型相当稳定，只要考生认真地复习，多总结试题中的规律，并多做练习就能有好的成绩。2005年的试卷中，数字推理题呈现一种难度加大的趋势，需要广大考生高度关注。
等差数列及其变式、混合数列等一直是考试的热点，考生应该多加注意。
2.数*算
数*算主要测查考生对数量关系的理解、计算和判断推理的能力。这种能力是人类认识世界的基本能力，反映出一个人的抽象思维水平。通过对各种数据信息的分析、运用，反映应试者的思维方式和智力水平。从历年特别是2005年的试卷来看，数*算的难度有逐步加大的趋势，这就要求考生平时训练时注意习题的难度。
以下是2002年-2005年数量关系内容结构变化趋势，供考生参考。
三、考核要点
数量关系测验主要考查考生对数量关系的理解、计算和判断推理的能力，这种能力是人类认识世界的基本能力之一，体现一个人抽象思维的发展水平。几乎所有的心理测验专家都十分看重数量关系，并把它作为预测人们在事业上能否成功的指标之一。
国家公务员在日常工作中要面对并迅速处理大量的信息，而这些信息中有很大一部分是通过数字来表示的。作为公务员必须能够迅速、准确地理解和发现这些数量之间的规律，并能进行快速的运算。因此，作为预测新任公务员潜能的行政职业能力测验，数量关系测验是其不可缺少的组成部分。
数量关系具有速度与难度测验的双重性质。在速度方面，这种测验要求考生反应灵活、思维敏捷；在难度方面，该测验涉及的数学知识或原理都不超过中学水平。如果时间充足，考生答对所有试题是不成问题的，但是考试作答时间有限，在限定的时间里要求考生答题既快又准，考生个体之间的能力差异就会显现出来了。可见，该测验不仅仅是数学知识的测验，还是一种基本能力的测验，它实际测查的是个体的抽象思维能力。
第二节数字推理
一、考点透视
数字推理即给出一个数列，但缺少其中一项，要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、最合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
数字推理不同于其他形式的推理，该类题目中全部是数字，没有文字，这就排除了考生语言文字理解的可能性，真实地反映出一个人的抽象思维能力。做好这类题，需要熟练掌握下文所列的各种类型的数列，并深刻理解“变式”的概念。
二、答题技巧
1.快速扫描题目中给出数列的各项，仔细观察、分析各项之间的关系、并大胆提出假设，从局部突破（一般是前三项）来寻找数列各项之间的规律。数字推理题目的解题关键是在短时间内找出前三个数字之间的关系，因此考生可以大胆进行假设，并迅速将自己的假设推广，如果后面的各项也能适用，说明假设正确，问题可迎刃而解；如果后面的各项不能适用，说明假设不正确，要立即改变思路，提出另一种假设，直到找出规律。
2.在进行假设和推导规律时，和数*算一样，要注意多用心算，尽量少用笔算，因为在纸面上进行笔算会耽误很多时间。
3.要善于根据空缺项的位置来确定突破的方向。一般来讲，如果题目中的空缺项在最后，要从前往后推导规律；如果空缺项在最前面，则从后往前推导规律；空缺项在中间则看两边项数的多少来定，一般从项数多的一侧来推导，并能延伸到项数少的一侧进行验证。
4.做题时仍然要注意的是要先易后难，有时在做后面的题目的时候，会产生一些解答前面暂时放弃题目的思路。
5.学会解答客观题的一些常用技巧，如排除法等，有时也可达到事半功倍的效果，从而节省时间。
6.进行适当的强化训练，适应考试氛围，提高实战的能力。
三、题型解析
（一）等差数列
1.等差数列及其变式
是数字推理最基础的题型，是解决数字推理的“第一思维”。所谓“第一思维”是指在进行任何数字推理的解题时都要首先想到等差数列，即从数与数之间的差的关系进行推理和判断。
【例题】1，456，7*，（）
A.1122B.C.11112D.
正确答案【A】
【解析】：这是一道典型的等差数列题，我们通过比较前三项的差会发现公差为333，再用第四项加以验证，公差仍为333，所以括号内应为1122，故正确答案为。
2.二级等差数列
后项减前项所得的数列是一个等差数列：
【例题1】6，8，12，18，（），36。
A.20B.24C.28D.26
正确答案【D】
【解析】相邻两项数差为数列：2，4，6，……，可以观察这是一个公差为2的等差数列，所以括号内应为18+8=26，故正确答案为。
【例题2】-2，1，7，16，（），43。
A.25B.28C.31D.35
正确答案【B】
【解析】相邻两项数差为数列：3，6，9，……，可以观察这是一个公差为3的等差数列，所以括号内应为16+12=28，故正确答案为。
【例题3】5，8，14，，（），50。
A.34B.30C.35D.45
正确答案【C】
【解析】相邻两项数差为公差为3的新的数列，所以括号内应为+12=35，故正确答案为。
【例题4】2，5，11，20，32，（）
A.43B.45C.47D.49
正确答案【C】
【解析】25112032（）
相邻两项数差为新的公差为3的等差数列，所以括号内应为32+15=47，故正确答案为。
3.二级等差数列的变式
二级等差数列变式概要：后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。
【例题1】2，3，7，16，（），57。
A.25B.29C.32D.41
正确答案【C】
【解析1】716（）57
16+16=32，故正确答案为。
【例题2】32，27，，20，18，（）
A.14B.15C.16D.17
正确答案【D】
【解析2】32272018（）
18-1=17，故正确答案选D
【例题3】20，22，25，30，37，（）
A.39B.45C.48D.51
正确答案【C】
【解析】2022253037（）
37+11=48，故正确答案选。
4.*等差数列及其变式
【例题1】1，10，31，70，*，（）
A.136B.186C.226D.256
正确答案【C】
【解析】1103170*（）
63+30=93+*=226，故正确答案选。
【例题2】0，1，3，9，24，*，（）。
A.140B.100C.96D.80
正确答案【A】
【解析】013924*（）
*+76=140，故正确答案为。
（二）等比数列及其变式
1.等比数列
相邻两项之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减。
【例题1】3，9，（），81，243。
A.25B.26C.27D.28
正确答案【C】
【解析】39（）81243
公比为3，故33=27，故选。
【例题2】2，6，18，54，162，（）。
A.1*B.168C.328D.486
正确答案【D】
【解析】261854162（）
公比为3162×3=486，故正确答案为。
2.二等比数列
后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。
【例题1】1，2，8，（），1024
A.32B.*C.128D.1056
正确答案【B】
【解析】128（）1024。
8×8=*，故正确答案为B
【例题2】1，3，18，216，（）。
A.432B.1024C.5184D.6125
正确答案【C】
【解析】1318216（）
216×24=5184，故正确答案为。
3.二级等比数列变式
二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比形成的新的数列可能是自然数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”的形式有关。
【例题1】2，4，12，48，（）。
A.96B.120C.240D.480
正确答案【C】
【解析】241248（）
48×5=240，故正确答案选。
【例题2】1，1，2，6，（）。
A.21B.22C.D.24
正确答案【D】
【解析】1126（）
6×4=24，故正确答案选。
（三）等差与等比混合数列
等差数列和等比数列的混合，相隔两项之间的差值或比值相等，整个数字序列不一定是有序的。
【例题1】（）
A.B.C.D。
正确答案【B】
【解析】此列分数的分母是以7为首项、公比为2的等比数列，而分子是以3为首项、公差为2的等差数列。所以，正确答案为。
【例题2】5，4，10，8，15，16，（），（）。
A.20，18B.18，32C.20，32D.18，32
正确答案【C】
【解析】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题，其中奇数项是以5为首项、公差为5的等差数列，偶数项是以4为首项、公比为2的等比数列。这样一来答案就可以容易得知是。
（四）和规律
1.典型和数列
【例题】17，10，（），3，4，-1
A.7B.6C.8D.5
正确答案【A】
【解析】17-10=7，10-7=3，7-3=4，3-4=-1，所以17-10=7，故选。
2.典型和数列变化
前两项的加和经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者每两项加和与项数之间具有某种关系。
【例题1】22，35，56，90，（），4。
A.162B.156C.148D.145
正确答案【D】
【解析】22+35-1=56，35+56-1=90，56+90-1=145，90+145-1=4，所以56+90-1=145，故选。
【例题2】4，5，11，14，22，（）。
A.25B.27C.36D.49
正确答案【B】
【解析】4+5=32，5+11=42，11+14=52，14+22=62，22+27=72，所以22+27=49，故选。
3.三项和数列及其变式
三项和数列是2005年中央国家机关公务员考试出现的新题型，它的规律特点为“前三项加和得到第四项”。
【例题1】0，1，1，2，4，7，13，（）。
A.22B.C.24D.25
正确答案【C】
【解析】0+1+1=2，1+1+2=4，1+2+4=7，2+4+7=13，4+7+13=24，所以4+7+13=24，故选。
【例题2】2，3，4，9，12，15，22，（）。
A.27B.25C.29D.32
正确答案【A】
【解析】每三项相加和得到自然数平分数列，即2+3+4=32，3+4+9=42，4+9+12=52，9+12+15=62，12+15+22=72，15+22+27=82，
所以15+22+（27）=82，故选。
（五）积数列
1.典型积数列
前两项相乘得到第三项
【例题】1339（）243
A.12B.27C.124D.169
正确答案【B】
【解析】1×3=3，3×3=9，3×9=27，9×27=243，所以括号内应填27，故选B
2.典型积数列变式
前两项相乘经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者每两项相乘与项数之间具有某种关系。
【例题1】2，5，11，56，（）
A.126B.617C.112D.92
正确答案【B】
【解析】2×5+1=11，5×11+1=56，11×56+1=617。所以括号内应填617，故选B
【例2】（）。
A.B.C.D。
正确答案【B】
【解析】乍一看本题很难，无从下手，通过观察我们发现可以分开来考虑，整式方面，2，4，6，10，……可知前两项之和可以得到第三项，故整数为16，分数方面，前两项之积得到第三项，故分数为，故正确答案为。
五、除法规律数列
前两项之商等于第三项
1.除法规律数列
【例题】60，30，2，15，（）。
A.1B.5C.D。
正确答案【D】
【解析】6030215（）
215前两项之比得到第三项
所以括号内应填，故正确答案为。
2.除法规律数列的变式
【例题】63，31，15，7，（）。
A.4B.3C.2D.1
正确答案【B】
【解析】6331157（）
222前项减1后再除以后项得到一个常数列
（7-1）÷2=3，故正确答案为。
六、平方数列
1.典型平方数列
【例题】121，（），81，*，49
A.110B.100C.96D.85
正确答案【B】
【解析】这是典型的平方数列。原数列依次为112，（），92，82，72，故未知项应为102=100。
2.平方数列变式
知识要点提示：这一数列特点不是简单的平方数列或立方数列，而是在此基础上进行“加减常数”的变化。
【例题】17，27，39，（），69
A.40B.49C.53D.59
正确答案为【C】
【解析】各项分别是42+1，52+2，62+3，（），82+5，故未知项为72+4=53。
3.二级平方数列
知识要点提示：平方数列的这种新变化集中体现在2005年中央国家机关公务员考试中，从而大大拓展了平方数列考查的深度，这也必将成为2006年中央国家机关公务员考试的重点。
【例题1】1，4，16，49，121，（）
A.256B.225C.196D.169
正确答案【A】
【解析】这个题目是一个典型的平方型变式，各项依次为12，22，42，72，112，……那么1，2，4，7，11……是一个前后两项差逐渐扩大的数列，其后项减前项会得到一个自然数数列，最后一项就应该是（11+5）2，等于256。故正确答案为。
【例题2】1，2，3，7，46，（）
A.2109B.12*C.322D.147
正确答案【A】
【解析】3=22-1，7=32-2，46=72-3，（）=462-7。填空处应为2109，故选。
八、立方数列
1.【例题】8，*，216，（）。
A.36B.200C.430D.512
正确答案【D】
【解析】各项分别是2，4，6，8的立方，故括号内应填的数字是512。
2.立方数列变式
这一数列特点不是立方数列进行简单变化，而是在此基础上进行“加减常数”的变化。
【例1】0，1，2，9，（）
A.10B.11C.729D.730
正确答案【D】
【解析】通过观察我们可以发现把题目中数列的前一项立方再加1便得到后一项，所以空缺项应该是93+1=730，因此正确答案为。
【例2】2，7，28，63，（）
A.125B.126C.127D.128
正确答案【B】
【解析】通过观察题目中数列的前四项，我们发现它们分别可以变化为13+1，-1，33+1，43-1，则空缺项应为53+1=126，故正确答案为。
八、混合数列
所谓混合型数列就是指由两个或以上的数列相隔混合组成的数列，组成混合型数列的各个数列自成规律，常见的多是两个数列隔项混合组成一个新的数列，比如等差与等比、平方与立方、等差与平方等等类型。
【例1】（），36，19，10，5，2
A.77B.69C.54D.48
正确答案【B】
【解析】顺次将数列的后一项与前一项相减，得到该数列相邻两项差为：17、9、5、3、……，然后，再顺次将这个新数列的后一项与前一项相减，得到新数列的相邻两项之差为：8，4，2，……，即，22，21（2的次方）。因此，数列17、9、5、3、……可以表示为：2n+1，即24+1，+1，22+1，21+1，……，可推理知道17前面的数字应该是：25+1=33，则空缺中的一项应该是36+33=69。
【例2】34，36，35，35，（）34，37，（）
A.36，33B.33，36C.37，34D.34，37
正确答案【A】
【解析】奇数项数是公差为1的等差数列，偶数项是公差为-1的等差数列。
【例3】1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）
A.19，21B.19，C.21，D.27，30
正确答案【C】
【解析】把数列两两分组，1，3为一组，3，5为一组，7，9为一组……，可以看到，每组里面的两个数相差2。其次，前一组的后一个数字和后一组的前一个数字的差，是有规律的，依次为0，2，4……，那么最后一组数字的第一个数应该是15+6=21，后一个数应该是21+2=。所以正确答案为。
（十）其他数列
1.质数列及其变式
【例题1】2，3，5，（），11，13。
A.6B.7C.9D.10
正确答案为【B】
【解析】质数列是一个非常重要的数列，质数即只能被1和本身整除的数。故正确答案为。
【例题2】4，6，10，14，22，（）。
A.30B.28C.26D.24
正确答案【C】
【解析】各项除以2即得到质数列2，3，5，7，11，（13），故未知项为13×2=26，正确答案为。
2.合数列
【例题】4，6，8，9，10，12，（）。
A.13B.14C.17D.19
正确答案为【B】
【解析】请注意与质数列相对的即合数列，除去质数列剩下的不含1的自然数为合数列。参照所给选项可知未知项应为14，即正确答案为。
3.分式最简化
【例题】（），
A.B.C.D。
正确答案【A】
【解析】各项约分成最简分式的形式都为。通过化简所给各选项知未知项应为，故正确答案为。
4.无理式
【例题1】（），
A.B.C.D。
正确答案【C】
【解析】此题数的形式是无理数，但无理数只是此题的一种迷惑，实质上这是两个等比数列的间隔组合。故正确答案为。
【例题2】，（）
A.B.C.D。
正确答案【C】
【解析】，所以，原数列可变为。所以空缺处应填为，故正确答案为。
四、真题讲评
【例题1】（2005年中央（一）类真题）
【原题】1，2，3，7，46，（）。
A.2109B.12*C.322D.147
正确答案【A】
【解析】该数列的规律为，从第三项开始，后项的值为前项的平方减前一项，即3=22-1，7=32-2，46=72-3，……，则未知项为462-7=2109，故选。
【例题2】（2005年中央（二）类真题）
【原题】0，4，18，48，100，（）。
A.140B.160C.180D.200
正确答案【C】
【解析】该数列的已知项可分解为：1×0，2×2，3×6，4×12，5×20，第一个乘数为自然数列，第二个数0，2，6，12，20，此数列前项与后项的差为一个等差数列，即2，4，6，8；由此可推知，未知项为6×（20+10）=180，故选。
【例题3】（2003年中央（A）类真题）
【原题】1，4，8，13，16，20，（）。
A.20B.25C.27D.28
正确答案【B】
【解析】此题仍为等差数列的变式。顺次将数列的后一项与前一项相减，我们便得到一个这样的数列3，4，5，3，4，……，很明显下一个差值应该是5，因此空缺中的一项应该是20+5=25，故正确答案为。
【例题4】（2003年中央（A）类真题）
【原题】1，3，7，15，31，（）。
A.61B.62C.63D.*
正确答案【C】
【解析】相邻两项数之差为公比是2的等比数列。
【例题5】（2005年中央（一）类真题）
【原题】1，1，2，6，（）。
A.21B.22C.D.24
正确答案【D】
【解析】此题为等比数列变式之一。数列中前后项的比值虽然不是一个常数，但呈现出一定的规律，即为一个基本的自然数列：1，2，3，4，……，因此空缺中的一项为6×4=24，故正确答案为。
【例题6】（2002年中央（B）类真题）
【原题】3，4，7，16，（）
A.B.27C.39D.43
正确答案【D】
【解析】这道题中的数列并不直接表现为等比数列，但是我们可以经过简单的处理，得到一个等比数列：依次将后一项减去前一项后得到的数列为1，3，9，27……，很容易发现这是一个为公比为3的等比数列，所以空缺项应该是16+27=43，因此正确答案为。
五、深度强化练习及参考答案
为了增强考生的实战能力，本书参考行政职业能力测验实际考试中题目的数量和难度进行布题，具有很强的实用价值，需要注意的是，本书提供了参考时限，考生在做这部分试题时，可以自己卡表计时，按照实际考试的要求，认真进行深化强度训练，为提高考生的解题速度打下坚实的基础。
在做这部分的试题时，如果你遇到较难的题目时，一时解答不出来，则需要按照总体时间要求，可以先跳过去，等做完全部试题后，如果有时间再去思考。这样对培养考生良好的考试习惯和心理素质很有帮助。
（一）深度强化练习（共25题，参考时限25分钟）
1.513，37，109，（）。
A.327B.325C.3D.321
2.（）。
A.B.C.D。
3.13，2，6，5，15，14，（），（），1。
A.41，42B.42，41C.13，39D.24，
4.35，15，75，（）。
A.1125B.1225C.1115D.1215
5.46，10，14，22，（）。
A.30B.28C.26D.24
6.（）。
A.81B.C.243D。
7.33，9，15，33，（）。
A.75B.63C.48D.34
8.（），（）。
A.50B.125C.50D.125
9.12，6，24，（）。
A.26B.120C.100D.110
10.（）。
A.B.C.D。
11.（）。
A.B.C.D.无法确定
12.48，6，7，（）。
A.5B.9C.D。
13.75，3，10，1，（），（）。
A.15-4B.20-2C.15-1D.200
14.（）。
A.B.C.D。
15.（）。
A.B.C.D。
1*529，21，17，15，（）。
A.8B.10C.14D.11
17.（）。
A.B.C.D。
18.（）。
A.B.C.D。
19.1014，526，（）。
A.624B.738C.809D.849
20.812，18，27，（）。
A.39B.37C.40.5D.42.5
21.（）。
A.B.C.D.16
22.（），
A.B.C.D。
.400（）。
A.100B.4C.20D.10
24.6030，20，15，12，（）。
A.11B.6C.10D.9
25.8757，36，19，（），1。
A.17B.18C.16D.10
（二）参考答案及解析
1.B【解析】等比数列变式。5×3-2=13；13×3-2=37；37×3-2=109，109×3-2=325。
2.C【解析】导出，可以看出，第5个数字根号里边应是13，根号前边为4+7=11，所以答案为。
3.B【解析】典型间隔组合数列。等差数列变式1，2，5，14，（41）和等差数列变式3，6，15，（42），1的间隔组合。
4.A【解析】从第三项开始，第一项等于前两项之积，即：3×5=15，故第五项为75×15=1125。
5.C【解析】各项除2分别得到2，3，5，7，11，即质数数列，所以接下来应为26。但此题命题人有疏忽，此题亦可选择。
6.B【解析】这道题中的前四项可变化为，此四项构成分母为自然数数列，分子为公比为3的等比数列，故第五项为。
7.B【解析】第一项3的2倍减3得到第2项3，第2项3的2倍加3得到第3项，依此类推，答案应为33×2-3=63，所以选择。
8.B【解析】前六项中偶数项是首项为1，公比为5的等比数列。奇数项是带分数，其整数部分是首项为1，公比为3的等比数列；其分数部分的分子均为1，而分母是首项为3，公差为1的等差数列，故第七项为，第八项为125。
9.B【解析】二级等比数列。后一项比前一项得到1，2，3，4，5。
10.A【解析】原数列可变化为，其分母、分子都构成自然数数列，故第五项为。
11.A【解析】典型数列间隔组合。二级等差数列（分子与分母单独分开），和等差数列（分子与分母单独分开）的间隔组合。
12.C【解析】4加8是6的2倍，8加6是7的2倍，6加7就应该是括号内答案的2倍，所以正确答案是。这里注意是一个验证项。所谓验证项是最后确定你的假设规律的一项。
13.D【解析】偶数项5，10构成公比为2的等比数列；奇数项7、3、1中，后项=（前项-1）÷2，故第六项为10×2=20，第七项为（1-1）÷2=0。
14.C【解析】此数列可变形为（）这显然是等差数列（分子与分母单独分开）和等差数列（分子与分母单独分开）的间隔组合。
15.A【解析】由题意奇数项分子、分母均是以2为公差的等差数列，偶数项均是以3为公差的等差数列，因此第六项应为。
16.C【解析】等差数列变式。
17.A【解析】由题意看出奇数项是9次方根，偶数项是1次方根，奇数项中根号内的数字依次为33，43，53，所以对照答案只有项适合。
18.C【解析】典型的等比数列。公式为。
19.B【解析】这道题的前三项均为三位数，其中个位、百位分别为12，34，56，而十位分别为0，1，2，由此可推知第四项为738。在解答此题时，应该观察数字本身的规律。
20.C【解析】8×1.5=12，12×1.5=18，18×1.5=27，27×1.5=40.5。
21.B【解析】整数部分为2n的关系，无理式部分的关系为分差为5的等差数列，所以第四项根号里边应为12+5=17，而整数应为24=16，所以答案为。
22.C【解析】，因此，（）×，所以答案为，即。
.C【解析】因为第一、三、四项分别为20的次方，而又构成公比为的等比数列。所以第二项应为20的1次方，即20，故正确答案为。
24.C【解析】这是算术方面的问题，依题有，由此可知该数列的规律是=60，所以第六项a6=60=10，故选。
25.D【解析】此题是左边的两位数字把各位数拆开相乘再加1而得到后一个数，即8×7+1=57，3×6+1=19，即第五项应为1×9+1=10，故选。
第三节数*算
一、考点透视
本部分主要考查解决四则运算应用题等基本问题的能力。在这种题型中出题方式有两种，一种是每道试题中有一个算术式子，一种是给出表述数字关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案。
这类题型测试的范围很广，涉及的知识点很多，它要求考生对知识的运用要熟练，测试中常见的题型有：基本运算、比较大小和典型问题。其中，比例问题、路程问题、工程问题、对分问题、植树问题、跳井问题、计算预资问题、日历问题等是典型问题中常见的数学问题。
数*算具有速度与难度测验的双重性质。在速度方面，这种测验要求考生反应灵活、思维敏捷；在难度方面，该测验涉及的数学知识或原理都不超过中学水平。但是考试作答时间有限，在限定的时间里要求考生答题既快又准，就要求考生具备较高的运算能力和技巧。
二、答题技巧
1.首先要认真阅读题目，理解其中的数量关系，并注意抓住题目中的一些关键信息，重在找出数量之间隐含的规律。
2.在理解题目的基础上，努力找出其中隐含的规律或者解题的捷径，这样就可以避免浪费时间的常规计算，达到事半功倍的效果。考生要记住，国家公务员录用考试中的题目，几乎每一道数*算题都有巧妙的解法，所以在解答数*算题的时候，要重在找出数量之间隐含的规律，重在发现巧妙的解题方法，这样看似多费了时间，而实质上是节省了时间，因为上来就用常规计算，所用的时间可能更多。同时在运算过程中注意多用心算、少用笔算，以节省时间。
3.在备考过程中熟悉、掌握本书中所归纳、总结的常见数学问题的类型以及其答题技巧，并能做到举一反三，这样既可有备无患，又可以增强必胜的信心。
4.掌握一些客观题常用的答题技巧来提高答题的准确率。国家公务员录用考试行政职业能力测验现在全部采用客观试题，客观试题有一定的解题规律，比如排除法、比较法解题等等，熟练掌握这些客观题答题技巧会帮助考生快速、准确地选出正确的答案，从而提高答题的效率。
5.进行适当的强化训练，熟悉解题的方法、技巧，锻炼、提高实战的能力。
三、题型解析
（一）数字计算
1.补数法
（1）直接利用补数法
如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千，那么我们就可以说这两个数互为补数，其中的一个加数叫做另一个加数的补数。
如：8+2=10，49+51=100，736+2*=1000。
其中，8和2互为补数；49和51互为补数；736和2*互为补数。
在加法计算中，如果能观察出两个加数互为补数，那么根据加法交换律和结合律，可以把这两个数先相加，凑成整十、整百、整千……再与其他加数相加，这样计算起来比较简便。
【例题1】计算325+675+135+265
【解析】原式=（325+675）+（135+265）=1000+400=1400
（2）间接利用补数法
如果两个加数没有互补关系，可以间接利用补数进行加法巧算。
【例题2】计算1986+81
【解析】原式=2000-14+81=2000+81-14=4381-14=4367
本题所用的方法是把其中一个加数看作整十、整百，整千……，再去掉多加的部分（即补数），所以可称为“凑整去补法”。
（3）相接近的若干数求和
加法算式是若干个大小相接近的数连加，这样的加法算式也可以用简便方法进行计算。
【例题】计算1997+2002+1999+2003+1991+2005
【解析】经过观察，算式中6个加数都接近2000，我们把2000称为“基准数”。我们把这6个数都看作2000，则变为6个2000。如果多加了，就减去，少加了再加上，这样计算比较简便。
原式=2000×6+（-3+2-1+3-9+5）
12000-3
11997
2.尾数估算法
尾数估算法是数*算中常用的一种排除备选项的方法。在四则运算中，如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先利用个位或小数部分进行运算得到尾数，再与选项中的尾数部分进行对比，如果有惟一的对应项，就可立即找到答案。考生今后如果遇到备选答案的尾数都不相同的题目的，首先可以考虑此种简便实用的方法。
【例题1】84.78+59.50+121.61+12.43+66.50的值为（）。
A.343.73B.343.83C.344.73D.344.82
正确答案【D】
【解析】将本题中各项的最后一位小数相加：8+0+1+3+0=12，即最后一位数为2，在四个选项中只有的最后一位小数为2。
【例题2】742+397+3+626的值为（）。
A.2000B.1837C.1975D.1998
正确答案【D】
【解析】仔细研究题目后可以发现四个备选答案的尾数均不相同，因此，考生遇到这样的题目无须求总和，只要把尾数相加即可。从上题得知，2+7+3+6，尾数应为8，而备选答案中只有的尾数为8，所以正确答案为。
【例题3】（1.1）2+（1.2）2+（1.3）2+（1.4）2的值是：
A.5.04B.5.49C.6.06D.6.30
正确答案【D】
【解析】观察题目可以发现，式子中四个数的平方都没什么规律可循，但在备选答案中，我们会发现它的尾数均不相同，因此，考生遇到这样的题目无需计算出具体的数值，只要把尾数相加即可。本题计算出末位上的数应为：1+4+9+6=20，可知末位上的数应该为0，故正确答案为。
【例题4】99+1919+9999的个位数字是（）。
A.1B.2C.5D.7
正确答案【D】
【解析】这道题运用的是典型的尾数估算法，题目也很直接，没有要求考生计算出结果，而是问结果的个位数是多少，这样的话只需将每个数字的最后一位相加即可得出结论。
【例题5】*+19*1988的个位数是（）。
A.9B.7C.5D.3
正确答案【B】
【解析】这道题运用的也是典型的尾数估算法，题目也很直接，没有要求考生计算出结果，而是问结果的个位数字是多少，这样的话只需将每个数字的最后一位相加即可得出结论，个位数是7。
【例题6】的末位数字是：
A.1B.3C.7D.9
正确答案【A】
【解析】题目只是要求得到末位数字，那么1999的平方的末位数就是1，而1的次方都是1，所以正确答案为。类似的数字有6，次方后末位数还是6，5在次方后还是5，任何数次方后，末位数基本上会统一到这3个数。
3.尾数确定法
我们首先观察2n的变化情况
21的尾数是2
22的尾数是4
的尾数是8
24的尾数是6
25的尾数是2
我们发现2的尾数变化是以4为周期变化的，即21、25、29……24n+1的尾数都是相同的。
3n尾数是以“4”为周期进行变化的，分别为3，9，7，1……
4n尾数是以“2”为周期进行变化的，分别为4，6……
5n,6n尾数不变
7n尾数是以“4”为周期进行变化的，分别为7，9，3，1……
8n尾数是以“4”为周期进行变化的，分别为8，4，2，6……
9n尾数是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1……
【例题】*+19*1988的个位数是（）。
A.9B.7C.5D.3
正确答案【A】
【解析】由以上知识点我们可知*的尾数是由819*的尾数确定的，19*÷4=497余1，所以819*的尾数和81的尾数是相同的，即*的尾数为8。
我们再来看19*1988的尾数是由91988的尾数确定的，1988÷4=497余0，这里注意当余数为0时，尾数应和94、98、912……94n尾数一致，所以91988的尾数与94的尾数是相同的，即为1。
综上我们可以得到*+19*1988尾数是8+1=9。
4.凑整法
凑整法是简便运算中最常用的方法，即根据交换律、结合律把可以凑成10，20，30，50，100，1000……的数放在一起运算，从而提高运算速度。
首先必须掌握一些最基本的凑整算式，具体如下：
5×2=10
25×4=100
25×8=200
25×16=400
125×4=500
125×8=1000
125×16=2000
625×4=2500
625×8=5000
625×16=10000
【例题1】159+326+142+191的值是（）
A.919B.921C.818D.828
正确答案【C】
【解析】将159分解为160-1，326分解为300+26，142分解为140+2，191分解为200-9，心算得出结果为818，所以正确答案为。
【例题2】1994×2002-1993×2003的值是（）
A.9B.19C.29D.39
正确答案【A】
【解析】1994×2002-1993×2003
1993×2002+2002-1993×2002-1993
2002-1993
9
所以正确答案为。
5.基准数法
所谓基准数法，即当遇到两个以上的数相加且这些数相互接近时，可以取一个中间数作为基准，然后再加上每个加数与基准数的差，从而求得它们的和。
【例】1997+1998+1999+2000+2001+2002+2003的值是（）。
A.14000B.14012C.14014D.14015
正确答案【A】
【解析】在该题中，可以选取2000作为基准数，其他数分别比2000少3，少2，少1，多1，多2，多3，这样就能很快计算出答案为。
【例】1+2+3+4+……+98+99+100的值是（）。
A.1000B.2000C.5050D.5500
正确答案【C】
【解析】这道题是很典型的等差数列求和题，其解题思路就是按上述的方法进行：
1+2+3+4+……+98+99+100
（1+100）+（2+99）+（3+98）+……+（50+51）
101×50
5050
故正确答案为。
6.代换法
【例题】已知=，y=，则的值是（）。
A.0B.1C-1D。
正确答案【D】
【解析】根据已知条件，可进行=y2的代换，所以
原式=
7.提取公因式法
要点提示：提取公因式进行简化计算是一个最基本的四则运算方法，但一定要注意提取公因式时的公因式选择的问题。
【例题1】请计算×+×
【解析】原式=×+×3×
×+×
×（+）
×
8.公式求解法
常用的公式有：
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a-b）2=a2-2ab+b2
a2-b2=（a+b）（a-b）
a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）
a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
【例题】计算（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）=（）
【解析】当原式乘以（2-1）时，显然原式的值不变，所以
原式=（2-1）×（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）
（22-1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）
（24-1）×（24+1）×（28+1）
（28-1）×（28+1）
216-1
9.因式分解法
因式分解的方法在公务员考试中是一个非常重要的方法，这个方法是建立在数字构造具有一定规律和特点的基础上的。
例如：2424=24×101；=101×1001；=2×10001。这些在数字构造上具有一定特点的数字都可以变换成因式相乘的形式。
【例题】2002×-2003×的值是（）。
A-60B.0C.60D.80
正确答案【B】
【解析】2002×-2003×
2002×2003×10001-2003×2002×10001
0
所以正确答案为。
（二）比较大小
作差法，对任意两数、b，如果-b＞0则a＞b;如果-b＜0则a＜b;如果-b=0则=b。
作比法，当、为任意两正数时，如果＞1则a＞b;如果＜1则a＜b;如果=1则=b。当、为任意两负数时，如果＞1则a＜b;如果＜1则a＞b;如果=1则=b。
中间值法，对任意两数、b，当很难直接用作差法或者作比法比较大小时，我们通常选取中间值，如果a＞c而c＞b，则我们说a＞b。
【例题1】请比较、的大小，（）。
a=b=
A.a＞bB.a＜bC.a=bD.不确定
正确答案【B】
【解析】先比较两个数的分母，显然9*+*7＞8*+798。当分子都为1时，分母大的分数小于分母小的分数。故正确答案为。
【例题2】100.001的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数再扩大10倍，最后的得数是原来的（）。
A.10倍，100倍，1000倍，不变
正确答案【B】
【解析】本题比较简单，左移两位就是缩小100倍，右移三位就是扩大1000倍，实际上扩大了10倍，再扩大10倍，就是扩大了100倍。
【例题3】已知甲的12%为13，乙的13%为14，丙的14%为15，丁的15%为16，则甲、乙、丙、丁四个数中最大的数是（）。
A.甲，乙，丙，丁
正确答案【A】
【解析】该题实际是比较、的大小。注意，的大小顺序恰好与以上数列相反，不要弄错了。
【例题4】比较大小。（）
A.a＜bB.a＞bC.a=bD.无法确定性
正确答案【A】
【解析】选用作比法。
＞1所以，a＜b。
（三）典型问题
1.比例问题
比例问题是数*算中最常见的问题，应用面较宽。主要有两种基本类型：求比值和比例分配。
【例题1】有两个数和，其中的是的5倍，那么：的值是（）
A.B.15C.5D。
正确答案【B】
【解析】由题意可知=5b，从中直接可以得出=15，故正确答案为。
【例题2】2001年，某公司所销售的计算机台数比上一年度上升了20%，而每台的价格比上一年度下降了20%。如果2001年该公司的计算机销售额为3000万元，那么2000年的计算机销售额大约是多少？（）
A.2900万元，3000万元，3100万元，3300万元
正确答案【C】
【解析】方程法，可设2000年时，销售的计算机台数为，每台的价格为，显然由题意可知，2001年的计算机的销售客=X（1+20%）Y（1-20%），即3000万=0.96XY,显然XY≈3100。
【例题3】某校五年级学生人数是一年级的4倍，已知五年级学生数比一年级多150人，则五年级的人数为（）人？
A.300B.200C.250D.350
正确答案【B】
【解析】五年级学生人数是一年级的4倍，即比一年级多3倍，人数为150人，因此一年级有50人，五年级有200人。
【例题4】某企业发奖金是根据利润提成的，利润低于或等于10万元时可提成10%；低于或等于20万元时，高于10万元的部分按7.5%提成；高于20万元时，高于20万元的部分按5%提成。当利润为40万元时，应发放奖金多少万元？
A.2B.2.75C.3D.4.5
正确答案【B】
【解析】这是一种需要读懂内容的题型。根据要求进行列士即可。
奖金应为10×10%+（20-10）×7.5%+（40-20）×5%=2.75
2.工程问题
工程问题涉及工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系：工作总量=工作效率×工作时间。我们可以把全工程的工作总量看作“1”，工作要天完成，则可推知其工作效率为，两组共同完成时的工作效率为各组单独工作效率之各：+，再运用公式，便可解决相关问题。
【例题1】有一个工程，甲单独完成需要3天，乙单独完成需要6天，那么两个人合作完成这个工程则需要多少天？（）
A.1B.2C.5D.8
正确答案【B】
【解析】由分析可知甲每天可以完成，乙可以完成，那么要想完成整个工程，则需要天，故答案是。
【例题2】一项工作，甲单独完成需要15天，乙单独完成需要10天。甲队先单独工作3天后，两队合作，还需要几天完成？（）
A.7.5B.10C.6D.4.8
正确答案【D】
【解析】两队合作时的工作总量为1-，工作效率仍为+，所以需要4.8天。
【例题3】铺设一条自来水管道，甲队单独铺设8天可以完成，而乙队每天可铺设50米。如果甲、乙两队同时铺设，4天可以完成全长的2/3，这条管道全长是多少米？
A.1000米，1100米，1200米，*0米
正确答案【C】
【解析】设乙需要天完成这项工程，依题意可列方程：
解得=24，所以乙每天可完成总工程的，即50米，管道总长为1200米。
【例题4】某水池装有甲、乙、丙三根水管，独开甲管12分钟可注满全池，独开乙管8分钟可注满全池，独开丙管24分钟可注满全池，如果先把甲、丙两管开4分钟，再单独开乙管还用几分钟可注满水池？（）
A.4B.5C.8D.10
正确答案【A】
【解析】甲、丙两管共开4分钟，已注入水池的水占全池的比例为，结果为。乙单独开注满全池的时间为8分钟，已经注入了，显然只需4分钟即可注满。
3.路程问题
（1）相遇问题
甲从地到地，乙从地到地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了之间这段路程，如果两人同时出发，那么
AB之间的路程=甲走的路程+乙走的路程
甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间
（甲的速度+乙的速度）×相遇时间
速度和×相遇时间
可见，“相遇问题”的核心是速度和时间的问题。
【例题】两列对开的列车相遇，第一列车的车速为11米/秒，第二列车的车速为10米/秒，第二列车上的旅客发现第一列车在旁边开过时共用了6秒，则第一列车的长度为多少米？（）
A.60米，75米，80米，126米
正确答案【D】
【解析】这是典型的速度和问题，两列火车的速度和为11+10=21（米/秒），两列火车以这样的速度共同行驶了6秒，行驶的距离即第一列火车的长度。即21×6=126（米）。
（2）追及问题
有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他。这就产生了“追及问题”。实质上，要算走得快的人在某一段时间内比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的速度之差。如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：
追及路程=甲走的路程-乙走的路程
甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间
（甲的速度-乙的速度）×追及时间
速度差×追及时间
可见，“追及问题”的核心速度差的问题
【例题】甲乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船，求两个码头相距多少千米？
【解析】甲对乙的追及速度差=28-24=4（千米/小时），追及时间为4小时，则追及的距离为4×4=16（千米），这也即两码头之间的距离。
（3）流水问题
知识要点提示：我们知道，船顺水航行时，船一方面按自己本身的速度即船速在水面上行进，同时整个水面又按水的流动速度在前进，因此船顺水航行的实际速度（简称顺水速度）就等于船速与水速的和，即
顺水速度=船速+水速
同理
逆水速度=船速-水速
可推知
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
【例题】一条河的水流速度是每小时2千米，一只船从这条河的上游甲地顺流到达下游的丙地，然后逆流到达中游的乙地，共用6小时。已知这条船的顺流速度是逆流速度的2倍，从甲地到乙地相距12千米。求甲、丙两地的距离。
【解析】先求出船在顺流中的速度。因为船在顺流中每小时要加上2千米，在逆流中要减去2千米，两者相差2+2=4（千米），那么船在顺流的时速是4×2=8（千米）。因为顺流速度等于逆流船速的2倍，所以船从上游到达下游所用的时间应等于船从下游到中游所用的时间。那只船从上游到下游所用的时间是6÷2=3（小时），甲、丙两地相距3×8=24（千米）。
4.对分问题
对分问题是数*算中的典型问题。可设原始长度为的一个东西，每次分部分，取其中之一，如果分了次，那么剩下。
【例题】有一根一米长的绳子，每次都剪掉绳子的2/3，那么剪掉三次之后还乘多少米？（）
A.B.C.D。
正确答案【C】
【解析】这是一道对分类型的问题，其实是数列中的等比数列问题。题中所提到的把一米长的绳子剪掉之后，还剩下，第二次剪掉，还剩下的，即，第三次剪掉，还剩下。故依此类推的话，可以知道假如剪掉次的话，还乘下米。这种类型的题还可以推到更一般的层次上，即设原始长度为的一个东西，每次分部分，取其中之一（或丢掉所得到的东西的），如果分了次，那么还剩下。
5.植树问题
植树问题是数量关系题中的典型问题。主要有两种基本类型：无封闭问题和有封闭问题。
（1）无封闭问题。
【例题】有一条路，现在想在路的一边立电线杆，已知路长为100米，且每隔5米立一个电线杆，那么一共需要多少个？（）
A.19B.20C.2lD.22
正确答案【C】
【解析】这是一道植树问题。即给你一段路，在路的一旁或两边种树（或其他一些事物），其实原理跟小学数学中在线段中标点一样，在做题时也可以画一个线段，然后数一下自己所标的点的数量就可以了。按这种方法计算，可以知道本题的正确答案是2l，故正确答案为。
（2）有封闭问题。
【例题】在圆形的花坛周围种树，已知周长为150米，如果每隔3米种一棵树的话，一共可以种多少？（）
A.49B.50C.51D.52
正确答案【B】
【解析】这也是一道标点类型问题，仔细的考生可以发现这题与上题的区别在什么地方，即上题是在没有封闭的一个几何图形上标点，而这题是在完全封闭的图形上标点。其数量也很容易想到，即一个线段圈成一个封闭的几何图形的话，其中的与终点重叠在一起，即比原来少了一个点。在未封闭的图形中的点的数量是比分段比例的个数多一个，比如有米的线段，在每隔米点一个点，那么一共有+1个点，但是在封闭的图形中则是个点，这与图形的形状是没有关系的。故正确答案为。
6.跳井问题
在解这种类型的题目时，应该画一个初步的解析图，这有得对题目的正确理解。
【例题】有一只青蛙在井底，每天爬上4米，又滑下3米，这井有9米深，那么爬上这口井的上面一共需要多少天？（）
A.2B.6C.4D.7
正确答案【B】
【解析】在答题时有人还误认为每天爬上4米后又滑下3米，两者之间的差额就是每天能爬上去的量，这样一算，井有9米深，共需要9天。但这是一个错误，因为青蛙爬到5米之后，后一天再爬上4米的话，就可以到井顶了，所以一共需要6天，故正确答案为。
7.计算预资问题
【例题】有一个市开会，预算用一笔钱来做经费，发每个与会者的生活补助用了20%的钱，大会资料的准备用了1000元，还有其他一些经费用了30%，还剩下5000元，那么原预算数额是多少元？（）
A.6000B.12000C.3000D.8000
正确答案【B】
【解析】这是一道计算预资的题，但经过分析的话，可以知道这种类型的题与比例问题是相通的，可以假设题中的原预算为元，那么根据题意可以知道，0.2a+1000+0.3a=a-5000，经过计算可以得出=12000，故正确答案应该是。
8.日历问题
【例题1】已知昨天是星期一，那么过200天以后是星期几？（）
A.星期一，星期二，星期六，星期四
正确答案【C】
【解析】在解这种类型的题目时，应该注意到其基本原理是一个星期以7天为周期，不断循环。昨天是星期一，今天是星期二。在200天里有多少个7天，200÷7=28……4，故有28个7天，还剩4天，所以200天后是星期二开始过4天之后的日期，即星期六。故正确答案为。
【例题2】某一天小张发现办公桌上的台历已经有7天没翻了，就一次翻了7张，这7天的日期加起来，得数恰恰好是77，问这一天是几号？（）
A.13B.14C.15D.17
正确答案【C】
【解析】7天加起来数字之和为77，则平均数11这天正好位于中间（第四天），由此可推出第7天应是14日，则这一天是15日。故正确答案为。
9.混合溶液问题
【例题】从装满100克浓度为80%的糖水杯中倒出40克糖水后，倒入清水将杯倒满。这样反复三次后，杯中糖水的浓度是多少？（）
A.48%B.28.8%C.11.52%D.17.28%
正确答案【D】
【解析】最后杯中糖水的重量仍为100克，因此，只需求出最后糖水中含有多少糖，即可求得最后糖水浓度。要求剩下的糖，需求出三次倒出的糖水中含有多少糖，每次倒出的糖水虽然都是40克，但是由于浓度不同，所以含糖量并不相同。
原来杯中糖水含糖量为：100×80%=80（克）
第一次倒出的糖水中含糖量为：40×80%=32（克）
加满清水后，糖水浓度为：（80-32）÷100=48%
第二次倒出的糖水中含糖量为：40×48%=19.2（克）
加满水后，糖水浓度为：（80-32-19.2）÷100=28.8%
第三次倒出的糖水中含糖量为：40×28.8%=11.52（克）
加满清水后，糖水浓度为：（80-32-19.2-11.52）÷100=17.28%
10.和倍问题
【例题】甲粮仓存小麦100吨，乙粮仓存小麦120吨，要使甲粮仓存的小麦是乙粮仓的3倍，那么应该从乙粮仓运出多少吨放入甲粮仓？（）
A.45吨，55吨，65吨，75吨
正确答案【C】
【解析】乙粮仓运出若干吨给甲粮仓后，甲粮仓存粮的吨数是乙粮仓的3倍，220吨是现在乙粮仓存粮的3+1=4倍，可求出1份，即乙粮仓现在存粮是多少吨，从而求出乙粮仓运出的吨数。计算的步骤如下：
甲乙粮仓共存小麦：100+120=220（吨）
现在乙粮仓库存小麦：220÷（3+1）=55（吨）
从乙粮仓运出：120-55=65（吨）
综合运算：120-（100+120）÷（3+1）=120-220÷4=120-55=65（吨），故正确答案为。
11.和差问题
【例题】一个粮店里原有大米和面粉360千克，面粉卖出去80千克，大米又买入40千克，这时它们重量同样多，粮店原有面粉多少千克？（）
A.240千克，200千克，160千克，280千克
正确答案【A】
【解析】当面粉卖出80千克，大米买入40千克时，两种重量相等，说明面粉比大米多80+40=120（千克），所以大米是[360-（80+40）]÷2=120千克，面粉是240千克。故正确答案为。
12.几何问题
【例题1】，一个正方形分成了5个大小相等的长方形。每个长方形的周长都是36米，这个正方形的周长是多少米？（）
A.56米，60米
C.*米，68米
正确答案【B】
【解析】长方形的长即正方形的边长，长方形的宽等于正方形边长的，长方形的周长为36米，则正方形的边长等于15米，周长为60米。故正确答案为。
【例题2】箱长、宽、高都是4米，箱长、宽、高都是2米，箱的体积是箱的几倍？（）
A.0.5B.2C.4D.8
正确答案【D】
【解析】箱的长、宽、高都是箱的2倍，则箱的体积是箱的倍。故正确答案为。本题也可分别算出两箱的体积，再求倍数。
13.方阵问题
学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
[1]方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同。每向里一层，每边上的人数就少2。
[2]每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4+1。
[3]方阵总人（或物）数=最外层每边人（或物）数×最外层每边人（或物）数。
【例题】学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？（）
A.256人，250人，225人，196人
正确答案【A】
【解析】方阵问题的核心是求最外层每边人数。根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
方阵最外层每边人数：60÷4+1=16（人）
整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）。所以选择。
14.日历问题
【例题】已知昨天是星期一，那么过200天以后是星期几？（）。
A.星期一，星期二，星期六，星期四
正确答案【C】
【解析】在解这种类型的题目时，应该注意到其基本原理是一个星期以7天为周期，不断循环。昨天是星期一，今天是星期二。在200天里有多少个7天，200除以7，得28余4，故正确答案为。
15.鸡兔同笼问题
【例题】一些兔子和一些鸡在同一个笼子里，数头50只，数脚140只，问鸡多少，兔子多少？（）
A.30，20B.25，25C.20，30D.40，10
正确答案【A】
【解析】如果50只都是兔子，一共应有4×50=200只脚，这和已知的140只脚相比多了200-140=60只脚。显然不能这样，要想得到140只脚，就必须用一只鸡来置换一只兔子，这样每换一次就减少2只脚，那现在要换多少次才能减少60只脚呢？显然要用60÷（4-2）=30次，因为每次是用鸡换兔子，所以换一次就有一只鸡，所以鸡的数量就是30只，从而可得兔子的数量是20只。具体解法如下：
[1]鸡有多少只？
（4×50-140）÷（4-2）=（200-140）÷2=60÷2=30（只）
[2]兔子有多少只？
50-30=20（只）
16.利润问题
利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，上例中，商家购进一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，即可获得15-10=5（元）的利润。
销售价（卖出价）：当我们购进某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。
成本：我们购买一件商品的买入价叫做这件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如商家购进一批杯子，进货价是10元/个，这就是商品的成本。一般而言求成本是利润问题的关键和核心。
利润率：利润与成本的比，我们叫做商品的利润率。上例中，商家购进一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，获得5元的利润，此时的利润率为5÷10=50%。
公式：利润=销售价（卖出价）-成本
由此可推出
销售价=成本×（1+利润率）或者成本=
【例题1】一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利？
A.20%B.30%C.40%D.50%
正确答案【D】
【解析】利润问题的核心是求成本，如果商品的原价为1，销售价是八折，那么八折的销售价为1×0.8=0.8，以这个价格销售可获得20%的毛利（利润率），我们可依据公式，求出商品的成本为，然后可根据求出以原价销售时的利润率，即。
【例题2】某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则他在这次买卖中
A.不赔不赚，赚9元，赔18元，赚18元
正确答案【C】
【解析】根据利润问题的核心公式，第一件上衣成本，第二件上衣成本（亏损即利润率为负），由此可得总成本为288元，而总销售额为270元。所以，赔了18元。
17.面积问题
解决面积问题的核心是“割、补”思维，即当我们看到一个关于求解面积的问题时，不要立刻套用公式去求解，这样做很可能走入误区，最后无法求解或不能快速求解。对于此类问题通常使用的方法就是“辅助线法”，即通过引入新的辅助线将图形分割或者补全为很容易求得面积的规则图形，从而快速求得面积。
常用的公式有：
三角形的面积
长方形的面积=ab
正方形的面积=a2
梯形的面积
圆的面积
【例题】半径为5厘米的三个圆弧围成的区域，其中弧与弧为四分之一圆弧，而弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米？（）
A.25B.25C.50D.50+5
正确答案【C】
【解析】连结，并将弧和弧的的圆的部分补足，显然S1，S2，S3的面积和等于长方形BO1O2D的面积，即5×10=50，所以选择。
18.体积问题
长方体的体积=abc
正方体的体积=a3
圆柱的体积为圆柱底面积。
圆锥的体积为圆锥底面积。
【例题】一家冷饮店，过去用圆柱形的纸杯子装汽水，每杯卖2元钱，一天能卖100杯。现在改用同样底面积和高度的圆锥形纸杯子装，每杯只卖1元钱。如果该店每天卖汽水的总量不变，那么现在每天的销售额是过去的多少？（）
A.50%B.100%C.150%D.200%
正确答案【C】
【解析】过去每天的销售额=2×100=200；现在改成圆锥形纸杯子，根据体积公式等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。所以现在每天的销售额=1×100÷1/3=300，显然销售额是过去的300÷200=150%。故正确答案为。
19.周长问题
掌握*的思考方法。所谓*，这里主要是指把某个图形转变成标准的长方形、正方形、圆形或其他规则图形，以便计算它们的周长
（1）长方形的周长=（a+b）×2
（2）正方形的周长=a×4
（3）圆的周长=2r=d
【例题】，以大圆的一条直径上的七个点为圆心，画出七个紧密相连的小圆。请问，大圆的周长与大圆内部七个小圆的周长之和相比较，结果是：
A.大圆的周长大于小圆的周长之和
B.小圆的周长之和大于大圆的周长
C.一样长
D.无法判断
正确答案【C】
【解析】设小圆的直径从上到下依次为d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7，则小圆的周长分别为c1=d1，c2=d2，c3=d3，c4=d4，c5=d6，c6=d6，c7=d7，显然，c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7=（d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7）=D（大圆直径）=C（大圆周长）。
20.数列问题
一般而言，公务员考试中的数列问题仅限于数列的简单求和及其变化形式，一般难度不大。考生只要很好的掌握基本公式，尤其是要学会运用等差中项的相关知识解题。
（1）等差数列通项公式：an=a1+（n-1）d=am+（n-m）d
（2）等差数列求和公式：
（3）等差数列中项公式：
当为奇数时，等差中项为1项即：
当为偶数时，等差中项为2项即。
（4）等比数列通项公式：an=a1qn-1=amqn-m
【例题1】一种挥发性药水，原来有一整瓶，第二天挥发后变为原来的1/2；第三天变为第二天的2/3；第四天变为第三天的3/4，请问第几天时药水还剩下1/30瓶？（）
A.5天，12天，30天，100天
正确答案【C】
【解析】依据题意，显然可将此题变为一个有规律的数列，即第1天剩下1，第2天剩下1/2，第3天剩下1/3，依此下去，第30天就剩下1/30。
【例题2】如果某一年的7月份有5个星期四，它们的日期之和为80，那么这个月的3日是星期几？
A.一，三，五，日
正确答案【C】
【解析】设这5天分别为a1，a2，a3，a4，a5，显然这是一个公差为7的等差数列。等差中项。所以，a1=2即第一个星期四为2号，则3号为星期五。
21.排列组合问题
（1）加法原理
做一件事时，有几类不同的方法，而第一类方法中，又有几种可能的做法。那么，考虑完成这件事所有可能的做法，就要用加法原理来解决。
完成一件事有两类不同的方法。在具体做的时候，只要采用一类中的一种方法就可以完成。并且两大类方法是互无影响的，那么完成这件事的全部做法数就是用第一类的方法数加上第二类的方法数。
一般地，如果完成一件事有类方法，第一类方法中有种不同做法，第二类方法中有m2种不同做法，……，第类方法中有种不同的做法，则完成这件事共有=m1+m2+……+种不同的方法。
（2）乘法原理
做一件事时，要分几步才能完成，而在完成每一步时，又有几种不同的方法，要知道完成这件事一共有多少种方法，就要用乘法原理来解决。
一般地，如果完成一件事需要个步骤，其中，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第步有种不同的方法，那么，完成这件事一共有=m1×m2×……×种不同的方法。
（3）排列问题
生活中常遇到这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法。这就是排列问题。在排的过程中，不仅与参加排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关。
一般地，从个不同的元素中任取出个（m≤n）元素，按照一定的顺序排成一列。叫做从个不同元素中取出个元素元素的一个排列。
由排列的定义可以看出，两个排列相同，不仅要求这两个排列中的元素完全相同，而且各元素的先后顺序也一样。如果两个排列的元素不完全相同。或者各元素的排列顺序不完全一样，则这就是两个不同的排列。
从个不同的元素中取出个（m≤n）元素的所有排列的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数，我们把它记做。
（4）组合问题
一般地，从个不同元素中取出个（m≤n）元素组成一组，不计较组内各元素的次序，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合。
由组合的定义可以看出，两个组合是否相同，只与这两个组合中的元素有关，而与取到这些元素的先后顺序无关。只有当两个组合中的元素不完全相同时，它们才是不同的组合。
【例题1】小林在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法？（）
A.4B.24C.72D.144
正确答案【C】
【解析】本题是一个典型的排列与组合的综合运用问题。运用乘法原理（分步完成）和组合原理（每种点心的顺序不考虑）可得，C13×C24×C14=3×6×4=72，所以正确答案为。
22.最小公倍数与最大公约数
（1）最小公倍数：如果一个自然数能被自然数整除，则称为的倍数，为的约数。几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数。公倍数中最小的一个大于零的公倍数，叫这几个数的最小公倍数。
（2）最大公约数：如果一个自然数能被自然数整除，则称为的倍数，为的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。
【例题】三位采购员定期去某商店，小王每隔9天去一次，大刘每隔11天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在商店相会，下次相会是星期几？
A.星期一，星期二，星期三，星期四
正确答案【C】
【解析】此题乍看上去是求9，11，7的最小公倍数的问题，但这里有一个关键词，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以此题实际上是求10，12，8的最小公倍数。10，12，8的最小公倍数为5×2×2×3×2=120。120÷7=17余1，所以，下一次相会则是在星期三。
四、真题讲评
【例题1】（2004年中央（B）类真题）
【原题】一个油漆匠漆一间房间的墙壁，需要3天时间。如果用同等速度漆一间长、宽、高都比原来大一倍的房间的墙壁，那么需要多少天？（）
A.3B.12C.24D.30
正确答案【B】
【解析】这实际上是一个有关面积的工程问题。主要就是要算出变化后的面积。可以假设原来墙壁长宽高分别为、b、c，那么面积=2（a+b）c,变化后的房间长宽高分别为2a、2b、2c，那么面积=2（2a+2b）2c=8（a+b）c,也就是说变化后的面积是原来面积的4倍，根据题意，原来面积油漆匠需要3天，那么变化后的面积需要12天。
【例题2】（2003年中央（B）类真题）
【原题】某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返须1小时。该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达。问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍？
A.5倍，6倍，7倍，8倍
正确答案【D】
【解析】汽车2点出发，2点40分返回学校，那么在路上一共走了40分钟，这40分钟是从学校到途中某点，然后又返回所用的时间。所以，汽车从学校到遇到劳模，走了20分钟。根据题意，汽车可以1小时往返，假设全路程为，那么20分钟应该走了，而劳模1点整出发，2点20遇到汽车，用了80分钟走了，两者相比较，则车速是劳模速度的8倍。
【例题3】（2005年中央（一）类真题）
【原题】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有：
A.80级，100级，120级，140级
正确答案【B】
【解析】本题实际上是求电梯长度。可以假设电梯是级，电梯的速度是级/秒，则男孩的速度是2级/秒，女孩的速度是1.5级/秒，根据题意，我们可以列出一个方程式。
X=40×2+40a=50×1.5+50a
所以选B
【例题4】（2005年中央（一）类真题）
【原题】甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你将有67岁。甲乙现在各有：
A.45岁，26岁，46岁，25岁
C.47岁，24岁，48岁，岁
正确答案【B】
【解析】从两人交谈中我们可以判断出，甲的年龄要大于乙的年龄，那么根据年龄差不变的原则，可以设未知数年龄差为，再设乙的年龄是，那么甲现在的年龄时+x。如果现在甲的年龄相当于现在乙的年龄，那么根据年龄差不变原则，乙的年龄应该是-x=4；如果乙的年龄相当于现在甲的年龄+x，那么甲的年龄应该是+x+x=67。解这两个方程式，可得解：x=21，a=25，即乙现在的年龄是25岁，甲的年龄就是25+21=46岁，所以正确答案是。
【例题5】（2003年中央（B）类真题）
【原题】一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元？
A.28B.32C.40D.48
正确答案【A】
【解析】原来进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元，可以推算出原来每件的售价是100元；打八折后的价格为0.8×100=80元，设现在每件衣服的进价是，那么列出方程式：
40（1+30%）=80-x
解方程得=28。
所以正确答案为。
【例题6】（2005年中央（二）类真题）
【原题】外语学校有英语、法语、日语老师总共27人，其中只能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英、日语的有5人，能教法、日语的有3人，能教英、法语的有4人，三种都能教的有2人，则只能教法语的有：
A.4人，5人，6人，7人
正确答案【B】
【解析】全部老师27人，只能教英语8人，只能教日语6人，那么剩下的有可能只会教法语的27-8-6=13人。
能够教英、日语的5人，三种都能教的2人，那么只能教英、日语而不能教英语的有5-2=3人；这样剩下可能只会教法语的13-3=10人。
能教法语、日语有3人，三种都能教的2人，那么只能教法语、日语而不能教英语的有3-2=1人，这样剩下可能只会教法语的10-1=9人。
能教英、法语有3人，三种都能教的2人，那么只能教英、法语而不能教日语的有4-2=2人，这样剩下可能只会教法语的9-2=7人。
7位老师中间还有2位三种都能教的，剩下的只能教法语的老师是7-2=5人，所以正确答案为。
【例题7】（2004年中央（A）类真题）
【原题】欲建一道长100尺、高7尺的单层砖墙，能够使用的砖块有两种：长2尺高1尺或长1尺高1尺（砖块不能切割）。垂直连接砖块必须交错间隔，且墙的两端必须砌平整。试问至少需要多少砖块才能建成此道墙？（）
A.347B.350C.353D.366
正确答案【C】
【解析】最低层用长2尺高1尺的砖100÷2=50块，第二层要与第一层交错，则两端用长1尺高1尺的砖2块，中间用长2尺高1尺的砖49块，则第三、五、七层与第一层一样，第四、六层与第二层一样，故50×4+51×3=353。
五、深度强化练习及参考答案
为了增强考生的实战能力，本书参考行政职业能力测验实际考试中题目的数量和难度进行布题，具有很强的实用价值，需要注意的是，本书提供了参考时限，考生在做这部分试题时，可以自己卡表计时，按照实际考试的要求，认真进行深化强度训练，为提高考生的解题速度打下坚实的基础。
在做这部分的试题时，如果你遇到较难的题目时，一时解答不出来，则需要按照总体时间要求，可以先跳过去，等做完全部试题后，如果有时间再去思考。这样对培养考生良好的考试习惯和心理素质很有帮助。
（一）深度强化练习（共25题，参考时限25分钟）
1.1998+1999+2000+2001+2002+2003=（）。
A.12003B.12006C.*05D.12004
2.某城市共有四个区，甲区人口数是全城的，乙区的人口数是甲区的，丙区人口数是前两区人口数的，丁区比丙区多4000人，全城共有人口：
A.18.6万，15.6万，21.8万，22.3万
3.现有式样、大小完全相同的四张硬纸片，上面分别写了1、2、3、4四个不同的数字，如果不看数字，连续抽取两次，抽后仍旧放还，则两次都抽到2的概率是（）。
A.B.C.D。
4.2745×1962-2746×1961的值是：
A.674B.694C.754D.784
5.甲乙两人都在银行有存款，原来甲存款数比乙多2/5，甲取出210元后，乙的存款是甲的倍，那么甲现有存款多少元？（）
（）。
A.140B.84C.160D.180
6.在△ABC中，AB=AC，是延长线上一点，是上任意一点，交于，则：
A.AE＜AFB.AE=AFC.AE＜AF或=AFD.不确定
7.某公司向银行贷款，商定贷款期限是2年利率10%，该公司立即用这笔贷款买一批货物，以高于买入价的35%的价格出售，两年内售完。用所得收入还清贷款后，还赚了6万元，则这笔贷款是（）元。
A.30万，40万，45万，50万
8.从装有100克浓度为10%的盐水瓶中倒出10克盐水后，再后瓶中倒入10克清水，这样算一次*作，照这样进行下去，第三次*作完成后，瓶中盐水的浓度为：
A.7%B.7.12%C.*%D.7.29%
9.用绳子测量井深，把绳子三折后，井外多出4米，把绳子四折后，井外多出1米，问井有多少米深？（）
A.8B.16C.24D.32
10.某公司为了促销一种产品，推出一套价格方案，价格表如下：
现在某人有现金2900元，那么他最多可以购买这种产品的件数是多少？
A.96B.97C.108D.107
11.甲、乙二人在一圆形跑道上跑步，甲用40秒就能跑完一圈，乙反向跑每15秒和甲相遇一次。求乙跑完一圈需要多少时间？（）
A.30分钟，25分钟，24分钟，32分钟
12.某人将60000元投资于股票和债券，其中股票的年回报率是6%，债券的年回报率为10%，如果这个人一年的总投资收益为4200元，那么他用了多少钱买债券？（）
A.15000B.45000C.6000D.30000
13.中国人民银行规定3年期的整存整取定期储蓄的年利率是2.7%（不计复利），按这种方式存入5000元，存期3年，3年到期时必须按利息的20%交纳利息税，则到期后取出的总金额是：
A.5405元，5324元，4405元，4324元
14.粉刷一个长、宽、高分别为7m、5m、3m的房间，房间有两门一窗，门宽1m,高2.5m,窗宽与高都是1.5m。某品牌墙漆，每桶可粉刷墙壁10m2，粉刷房顶15m2。要将此房间粉刷一遍，至少需要此品牌墙漆（）桶。
A.6B.8C.9D.10
15.商家对其新鲜葡萄进行减价促销活动，规定每天比前一天减价20%，某人在出售的第二天买了3千克，在出售的第三天又买了5千克，两次共花了42元，问如果这8千克葡萄都在第四天买只要：
A.30.72元，31.*元，31.84元，32.08元
16.一本270页的书，某人每一天读了全书的，第二天读了全书的，则第二天比第一天多读多少页？（）
A.72B.24C.48D.96
17.72×22+*×31+99+7的值是：
A.3872B.3759C.3674D.35
18.一个最简分数，分子与分母的和为50，如果分子、分母都减去5，得到的分数是2/3，这个分数原来是多少？（）
A.B.C.D。
19.所未，是边长为的正方形，AC、相交于，垂直平面，已知=b,则点到的距离为：
A.B.C.D。
20.a=x,b=y,c=x+y,d=x2-xy+y2（x≠-y,且，y≠0）则8（a3+b3）÷（cd）的值为（）
A.0B.1C.8D.无法确定
21.所未，A、B、C、D、五所学校间有公路相通，图上标出了每段公路的长度。现要选择一个学校召开一次会议，已知出席会议的代表人数为：校6人、校4人、校8人、校7人，校10人，问为使参加会议的代表所走的路程总和最小，会议应选在哪个学校召开？
A.校，校
C.校，校
22.将某两位数的个位与十位上的数字互换，所得的数是原来的，则此两位数是（）。
A.10B.12C.13D.11
.某家庭某年一月份、二月份、三月份的煤气用量分别为4立方米、25立方米、35立方米，支付一月份、二月份、三月份的煤气费分别为4元、14元、19元。如果该市煤气费收费的方法是：煤气费=基本费用+超额费用+保险费，且若每月用气量不超过最低限度立方米时，只收基本费用3元和每户每月定额保险费元；若用气量超过立方米，则超过的部分每立方米收取元。又知道保险费不少于1元。若某用户四月份用气32立方米时，该用户这年四月份应该交纳的煤气费用是多少元？
A.16B.16.5C.17D.17.5
24.一运动队在已进行过的15场比赛中的胜率为40%。如果在剩下的比赛中胜率上升至75%，那么其在整个比赛中的胜率为60%。请问剩下的场次是多少？（）
A.12B.20C.24D.30
25.长180厘米的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将有记号的地方剪断，绳子共剪成多少段？
A.105B.100C.95D.90
（二）参考答案及解析
1.A【解析】2000×6-2-1+1+2+3=12003。
2.B【解析】设全城人口数为，则甲区有人口为，乙区有人口为，丙区有人口为，丁区有人口为1-最后列，解得=。
3.D【解析】因为第一次抽到2的概率为，第二次抽到2的概率依然为，所以两次均抽到2的概率为。
4.D【解析】提取因式法。也即2745-1961=784。
5.A【解析】假设乙有存款元，则甲有存款，即元，依题意列方程得，解得=250，所以甲有存款元，取出210元后剩140元。
6.C【解析】此题关键在于“是上任意一点”，既然如此，那么点当然可与点或点重合，所以存在特殊情况=AF。
7.B【解析】根据题意，2/3化简前分子与分母的和为：50-5×2=40，
所以化简前的分母为：
化简前的分子为：40-24=16，
因此这个分数原来是，故选。
8.D【解析】可列式10%×（1-10%）3=7.29%。
9.A【解析】设井深米，则绳长为：3×（x+4）=4×（x+1），得=8米，故答案为。
10.D【解析】2900÷27=1072余11。
11.C【解析】设乙跑完一圈需秒（未知数），圆形跑道一圈长为1米（参数）。
于是有，
（秒），故选。
12.A【解析】假设买债券用了，则（60000-A）6%+A×10%=4200，解得为15000。
13.B【解析】3年利息为3×5000×2.7%=405，交纳20%利息剩余405×（1-20%）=324
14.C【解析】房项面积为35m2，需用墙漆≈2.33桶；墙壁面积为（2×7+2×5）×3-2×1×2.5-1.5×1.5=*.75（m2），需用墙漆*75桶，因此共需墙漆约8.8桶，即需要购买9桶。
15.A【解析】设第二天的价格为，则第三天的价格为80%×X，第四天的价格为*%×X，由此可列式，3×X+5×80%×X=42，则=6，第四天的价格=*%×6×8=30.72。
16.C【解析】由题意得：
17.C【解析】尾数法。4+4+9+7尾数为4。
18.B【解析】根据题意，2/3化简前分子与分母的和为：50-5×2=40，所以化简前的分母为：40÷（1+2/3）=24，化简前的分子为：40-24=16，因此这个分数原来是，故选。
19.C【解析】此题关键要细致，主要根据勾股定理来解答。
20.C【解析】。
21.C【解析】显然答案应首先被排除。如在校应走6×2+8×3+7×2+10×5=100个单位；如在校应走6×5+4×3+7×5+10×2=97单位；如在校应走6×4+4×2+8×5+10×4=112个单位。
22.A【解析】此题可用代入法，经检验选项、B、C、中只有项符合题意，故答案为。
.D【解析】根据一月份的煤气费为4元，依据公式煤气费=基本费用+超额费用+保险费，其中基本费用3元，保险费不少于1元可知，C=1元，基本费用为3元，由此
可列方程：解得
从而可知四月份32立方米应交纳（32-5）×0.5+4=17.5。
24.B【解析】设剩下的场次是，则15×40%+A×75%=（15+A）60%，解得为20。
25.D【解析】3厘米一个记号应有60处，4厘米作一个记号应有45处，如果在每个记号处剪断应有60+45=105段。但在每12厘米（3、4的最小公倍数处）处重合一次，故实际应有60+45-（180÷12）=90段。
一、题型介绍
1.数字推理
数字推理题由题干和选项两部分组成，题干是一个有某种规律的数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、最合理的一个，使之符合原数列的排列规律。
数字推理不同于其他形式的推理，题目中全部是数字，没有文字可供应试者理解题意，真实地考查了应试者的抽象思维能力。
2.数*算
数*算是数量关系中的第二种题型，主要考查考生解决算术问题的能力。这类题型以两种形式出现，一种是给出一个算术式子，一种是给出一段表达数量关系的文字，要求考生在很短的时间内读懂题目，得出结果。这类题目测试范围较广，涉及的知识点很多，它要求考生的知识要博，对知识的运用要熟练。常见题型有：数*算、比较大小及其他典型问题。
二、命题规律
1.数字推理
本部分自从公务员考试以来就是一个重要组成部分，而且题型相当稳定，只要考生认真地复习，多总结试题中的规律，并多做练习就能有好的成绩。2005年的试卷中，数字推理题呈现一种难度加大的趋势，需要广大考生高度关注。
等差数列及其变式、混合数列等一直是考试的热点，考生应该多加注意。
2.数*算
数*算主要测查考生对数量关系的理解、计算和判断推理的能力。这种能力是人类认识世界的基本能力，反映出一个人的抽象思维水平。通过对各种数据信息的分析、运用，反映应试者的思维方式和智力水平。从历年特别是2005年的试卷来看，数*算的难度有逐步加大的趋势，这就要求考生平时训练时注意习题的难度。
以下是2002年-2005年数量关系内容结构变化趋势，供考生参考。
三、考核要点
数量关系测验主要考查考生对数量关系的理解、计算和判断推理的能力，这种能力是人类认识世界的基本能力之一，体现一个人抽象思维的发展水平。几乎所有的心理测验专家都十分看重数量关系，并把它作为预测人们在事业上能否成功的指标之一。
国家公务员在日常工作中要面对并迅速处理大量的信息，而这些信息中有很大一部分是通过数字来表示的。作为公务员必须能够迅速、准确地理解和发现这些数量之间的规律，并能进行快速的运算。因此，作为预测新任公务员潜能的行政职业能力测验，数量关系测验是其不可缺少的组成部分。
数量关系具有速度与难度测验的双重性质。在速度方面，这种测验要求考生反应灵活、思维敏捷；在难度方面，该测验涉及的数学知识或原理都不超过中学水平。如果时间充足，考生答对所有试题是不成问题的，但是考试作答时间有限，在限定的时间里要求考生答题既快又准，考生个体之间的能力差异就会显现出来了。可见，该测验不仅仅是数学知识的测验，还是一种基本能力的测验，它实际测查的是个体的抽象思维能力。
第二节数字推理
一、考点透视
数字推理即给出一个数列，但缺少其中一项，要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、最合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
数字推理不同于其他形式的推理，该类题目中全部是数字，没有文字，这就排除了考生语言文字理解的可能性，真实地反映出一个人的抽象思维能力。做好这类题，需要熟练掌握下文所列的各种类型的数列，并深刻理解“变式”的概念。
二、答题技巧
1.快速扫描题目中给出数列的各项，仔细观察、分析各项之间的关系、并大胆提出假设，从局部突破（一般是前三项）来寻找数列各项之间的规律。数字推理题目的解题关键是在短时间内找出前三个数字之间的关系，因此考生可以大胆进行假设，并迅速将自己的假设推广，如果后面的各项也能适用，说明假设正确，问题可迎刃而解；如果后面的各项不能适用，说明假设不正确，要立即改变思路，提出另一种假设，直到找出规律。
2.在进行假设和推导规律时，和数*算一样，要注意多用心算，尽量少用笔算，因为在纸面上进行笔算会耽误很多时间。
3.要善于根据空缺项的位置来确定突破的方向。一般来讲，如果题目中的空缺项在最后，要从前往后推导规律；如果空缺项在最前面，则从后往前推导规律；空缺项在中间则看两边项数的多少来定，一般从项数多的一侧来推导，并能延伸到项数少的一侧进行验证。
4.做题时仍然要注意的是要先易后难，有时在做后面的题目的时候，会产生一些解答前面暂时放弃题目的思路。
5.学会解答客观题的一些常用技巧，如排除法等，有时也可达到事半功倍的效果，从而节省时间。
6.进行适当的强化训练，适应考试氛围，提高实战的能力。
三、题型解析
（一）等差数列
1.等差数列及其变式
是数字推理最基础的题型，是解决数字推理的“第一思维”。所谓“第一思维”是指在进行任何数字推理的解题时都要首先想到等差数列，即从数与数之间的差的关系进行推理和判断。
【例题】1，456，7*，（）
A.1122B.C.11112D.
正确答案【A】
【解析】：这是一道典型的等差数列题，我们通过比较前三项的差会发现公差为333，再用第四项加以验证，公差仍为333，所以括号内应为1122，故正确答案为。
2.二级等差数列
后项减前项所得的数列是一个等差数列：
【例题1】6，8，12，18，（），36。
A.20B.24C.28D.26
正确答案【D】
【解析】相邻两项数差为数列：2，4，6，……，可以观察这是一个公差为2的等差数列，所以括号内应为18+8=26，故正确答案为。
【例题2】-2，1，7，16，（），43。
A.25B.28C.31D.35
正确答案【B】
【解析】相邻两项数差为数列：3，6，9，……，可以观察这是一个公差为3的等差数列，所以括号内应为16+12=28，故正确答案为。
【例题3】5，8，14，，（），50。
A.34B.30C.35D.45
正确答案【C】
【解析】相邻两项数差为公差为3的新的数列，所以括号内应为+12=35，故正确答案为。
【例题4】2，5，11，20，32，（）
A.43B.45C.47D.49
正确答案【C】
【解析】25112032（）
相邻两项数差为新的公差为3的等差数列，所以括号内应为32+15=47，故正确答案为。
3.二级等差数列的变式
二级等差数列变式概要：后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。
【例题1】2，3，7，16，（），57。
A.25B.29C.32D.41
正确答案【C】
【解析1】716（）57
16+16=32，故正确答案为。
【例题2】32，27，，20，18，（）
A.14B.15C.16D.17
正确答案【D】
【解析2】32272018（）
18-1=17，故正确答案选D
【例题3】20，22，25，30，37，（）
A.39B.45C.48D.51
正确答案【C】
【解析】2022253037（）
37+11=48，故正确答案选。
4.*等差数列及其变式
【例题1】1，10，31，70，*，（）
A.136B.186C.226D.256
正确答案【C】
【解析】1103170*（）
63+30=93+*=226，故正确答案选。
【例题2】0，1，3，9，24，*，（）。
A.140B.100C.96D.80
正确答案【A】
【解析】013924*（）
*+76=140，故正确答案为。
（二）等比数列及其变式
1.等比数列
相邻两项之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减。
【例题1】3，9，（），81，243。
A.25B.26C.27D.28
正确答案【C】
【解析】39（）81243
公比为3，故33=27，故选。
【例题2】2，6，18，54，162，（）。
A.1*B.168C.328D.486
正确答案【D】
【解析】261854162（）
公比为3162×3=486，故正确答案为。
2.二等比数列
后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。
【例题1】1，2，8，（），1024
A.32B.*C.128D.1056
正确答案【B】
【解析】128（）1024。
8×8=*，故正确答案为B
【例题2】1，3，18，216，（）。
A.432B.1024C.5184D.6125
正确答案【C】
【解析】1318216（）
216×24=5184，故正确答案为。
3.二级等比数列变式
二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比形成的新的数列可能是自然数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”的形式有关。
【例题1】2，4，12，48，（）。
A.96B.120C.240D.480
正确答案【C】
【解析】241248（）
48×5=240，故正确答案选。
【例题2】1，1，2，6，（）。
A.21B.22C.D.24
正确答案【D】
【解析】1126（）
6×4=24，故正确答案选。
（三）等差与等比混合数列
等差数列和等比数列的混合，相隔两项之间的差值或比值相等，整个数字序列不一定是有序的。
【例题1】（）
A.B.C.D。
正确答案【B】
【解析】此列分数的分母是以7为首项、公比为2的等比数列，而分子是以3为首项、公差为2的等差数列。所以，正确答案为。
【例题2】5，4，10，8，15，16，（），（）。
A.20，18B.18，32C.20，32D.18，32
正确答案【C】
【解析】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题，其中奇数项是以5为首项、公差为5的等差数列，偶数项是以4为首项、公比为2的等比数列。这样一来答案就可以容易得知是。
（四）和规律
1.典型和数列
【例题】17，10，（），3，4，-1
A.7B.6C.8D.5
正确答案【A】
【解析】17-10=7，10-7=3，7-3=4，3-4=-1，所以17-10=7，故选。
2.典型和数列变化
前两项的加和经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者每两项加和与项数之间具有某种关系。
【例题1】22，35，56，90，（），4。
A.162B.156C.148D.145
正确答案【D】
【解析】22+35-1=56，35+56-1=90，56+90-1=145，90+145-1=4，所以56+90-1=145，故选。
【例题2】4，5，11，14，22，（）。
A.25B.27C.36D.49
正确答案【B】
【解析】4+5=32，5+11=42，11+14=52，14+22=62，22+27=72，所以22+27=49，故选。
3.三项和数列及其变式
三项和数列是2005年中央国家机关公务员考试出现的新题型，它的规律特点为“前三项加和得到第四项”。
【例题1】0，1，1，2，4，7，13，（）。
A.22B.C.24D.25
正确答案【C】
【解析】0+1+1=2，1+1+2=4，1+2+4=7，2+4+7=13，4+7+13=24，所以4+7+13=24，故选。
【例题2】2，3，4，9，12，15，22，（）。
A.27B.25C.29D.32
正确答案【A】
【解析】每三项相加和得到自然数平分数列，即2+3+4=32，3+4+9=42，4+9+12=52，9+12+15=62，12+15+22=72，15+22+27=82，
所以15+22+（27）=82，故选。
（五）积数列
1.典型积数列
前两项相乘得到第三项
【例题】1339（）243
A.12B.27C.124D.169
正确答案【B】
【解析】1×3=3，3×3=9，3×9=27，9×27=243，所以括号内应填27，故选B
2.典型积数列变式
前两项相乘经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者每两项相乘与项数之间具有某种关系。
【例题1】2，5，11，56，（）
A.126B.617C.112D.92
正确答案【B】
【解析】2×5+1=11，5×11+1=56，11×56+1=617。所以括号内应填617，故选B
【例2】（）。
A.B.C.D。
正确答案【B】
【解析】乍一看本题很难，无从下手，通过观察我们发现可以分开来考虑，整式方面，2，4，6，10，……可知前两项之和可以得到第三项，故整数为16，分数方面，前两项之积得到第三项，故分数为，故正确答案为。
五、除法规律数列
前两项之商等于第三项
1.除法规律数列
【例题】60，30，2，15，（）。
A.1B.5C.D。
正确答案【D】
【解析】6030215（）
215前两项之比得到第三项
所以括号内应填，故正确答案为。
2.除法规律数列的变式
【例题】63，31，15，7，（）。
A.4B.3C.2D.1
正确答案【B】
【解析】6331157（）
222前项减1后再除以后项得到一个常数列
（7-1）÷2=3，故正确答案为。
六、平方数列
1.典型平方数列
【例题】121，（），81，*，49
A.110B.100C.96D.85
正确答案【B】
【解析】这是典型的平方数列。原数列依次为112，（），92，82，72，故未知项应为102=100。
2.平方数列变式
知识要点提示：这一数列特点不是简单的平方数列或立方数列，而是在此基础上进行“加减常数”的变化。
【例题】17，27，39，（），69
A.40B.49C.53D.59
正确答案为【C】
【解析】各项分别是42+1，52+2，62+3，（），82+5，故未知项为72+4=53。
3.二级平方数列
知识要点提示：平方数列的这种新变化集中体现在2005年中央国家机关公务员考试中，从而大大拓展了平方数列考查的深度，这也必将成为2006年中央国家机关公务员考试的重点。
【例题1】1，4，16，49，121，（）
A.256B.225C.196D.169
正确答案【A】
【解析】这个题目是一个典型的平方型变式，各项依次为12，22，42，72，112，……那么1，2，4，7，11……是一个前后两项差逐渐扩大的数列，其后项减前项会得到一个自然数数列，最后一项就应该是（11+5）2，等于256。故正确答案为。
【例题2】1，2，3，7，46，（）
A.2109B.12*C.322D.147
正确答案【A】
【解析】3=22-1，7=32-2，46=72-3，（）=462-7。填空处应为2109，故选。
八、立方数列
1.【例题】8，*，216，（）。
A.36B.200C.430D.512
正确答案【D】
【解析】各项分别是2，4，6，8的立方，故括号内应填的数字是512。
2.立方数列变式
这一数列特点不是立方数列进行简单变化，而是在此基础上进行“加减常数”的变化。
【例1】0，1，2，9，（）
A.10B.11C.729D.730
正确答案【D】
【解析】通过观察我们可以发现把题目中数列的前一项立方再加1便得到后一项，所以空缺项应该是93+1=730，因此正确答案为。
【例2】2，7，28，63，（）
A.125B.126C.127D.128
正确答案【B】
【解析】通过观察题目中数列的前四项，我们发现它们分别可以变化为13+1，-1，33+1，43-1，则空缺项应为53+1=126，故正确答案为。
八、混合数列
所谓混合型数列就是指由两个或以上的数列相隔混合组成的数列，组成混合型数列的各个数列自成规律，常见的多是两个数列隔项混合组成一个新的数列，比如等差与等比、平方与立方、等差与平方等等类型。
【例1】（），36，19，10，5，2
A.77B.69C.54D.48
正确答案【B】
【解析】顺次将数列的后一项与前一项相减，得到该数列相邻两项差为：17、9、5、3、……，然后，再顺次将这个新数列的后一项与前一项相减，得到新数列的相邻两项之差为：8，4，2，……，即，22，21（2的次方）。因此，数列17、9、5、3、……可以表示为：2n+1，即24+1，+1，22+1，21+1，……，可推理知道17前面的数字应该是：25+1=33，则空缺中的一项应该是36+33=69。
【例2】34，36，35，35，（）34，37，（）
A.36，33B.33，36C.37，34D.34，37
正确答案【A】
【解析】奇数项数是公差为1的等差数列，偶数项是公差为-1的等差数列。
【例3】1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）
A.19，21B.19，C.21，D.27，30
正确答案【C】
【解析】把数列两两分组，1，3为一组，3，5为一组，7，9为一组……，可以看到，每组里面的两个数相差2。其次，前一组的后一个数字和后一组的前一个数字的差，是有规律的，依次为0，2，4……，那么最后一组数字的第一个数应该是15+6=21，后一个数应该是21+2=。所以正确答案为。
（十）其他数列
1.质数列及其变式
【例题1】2，3，5，（），11，13。
A.6B.7C.9D.10
正确答案为【B】
【解析】质数列是一个非常重要的数列，质数即只能被1和本身整除的数。故正确答案为。
【例题2】4，6，10，14，22，（）。
A.30B.28C.26D.24
正确答案【C】
【解析】各项除以2即得到质数列2，3，5，7，11，（13），故未知项为13×2=26，正确答案为。
2.合数列
【例题】4，6，8，9，10，12，（）。
A.13B.14C.17D.19
正确答案为【B】
【解析】请注意与质数列相对的即合数列，除去质数列剩下的不含1的自然数为合数列。参照所给选项可知未知项应为14，即正确答案为。
3.分式最简化
【例题】（），
A.B.C.D。
正确答案【A】
【解析】各项约分成最简分式的形式都为。通过化简所给各选项知未知项应为，故正确答案为。
4.无理式
【例题1】（），
A.B.C.D。
正确答案【C】
【解析】此题数的形式是无理数，但无理数只是此题的一种迷惑，实质上这是两个等比数列的间隔组合。故正确答案为。
【例题2】，（）
A.B.C.D。
正确答案【C】
【解析】，所以，原数列可变为。所以空缺处应填为，故正确答案为。
四、真题讲评
【例题1】（2005年中央（一）类真题）
【原题】1，2，3，7，46，（）。
A.2109B.12*C.322D.147
正确答案【A】
【解析】该数列的规律为，从第三项开始，后项的值为前项的平方减前一项，即3=22-1，7=32-2，46=72-3，……，则未知项为462-7=2109，故选。
【例题2】（2005年中央（二）类真题）
【原题】0，4，18，48，100，（）。
A.140B.160C.180D.200
正确答案【C】
【解析】该数列的已知项可分解为：1×0，2×2，3×6，4×12，5×20，第一个乘数为自然数列，第二个数0，2，6，12，20，此数列前项与后项的差为一个等差数列，即2，4，6，8；由此可推知，未知项为6×（20+10）=180，故选。
【例题3】（2003年中央（A）类真题）
【原题】1，4，8，13，16，20，（）。
A.20B.25C.27D.28
正确答案【B】
【解析】此题仍为等差数列的变式。顺次将数列的后一项与前一项相减，我们便得到一个这样的数列3，4，5，3，4，……，很明显下一个差值应该是5，因此空缺中的一项应该是20+5=25，故正确答案为。
【例题4】（2003年中央（A）类真题）
【原题】1，3，7，15，31，（）。
A.61B.62C.63D.*
正确答案【C】
【解析】相邻两项数之差为公比是2的等比数列。
【例题5】（2005年中央（一）类真题）
【原题】1，1，2，6，（）。
A.21B.22C.D.24
正确答案【D】
【解析】此题为等比数列变式之一。数列中前后项的比值虽然不是一个常数，但呈现出一定的规律，即为一个基本的自然数列：1，2，3，4，……，因此空缺中的一项为6×4=24，故正确答案为。
【例题6】（2002年中央（B）类真题）
【原题】3，4，7，16，（）
A.B.27C.39D.43
正确答案【D】
【解析】这道题中的数列并不直接表现为等比数列，但是我们可以经过简单的处理，得到一个等比数列：依次将后一项减去前一项后得到的数列为1，3，9，27……，很容易发现这是一个为公比为3的等比数列，所以空缺项应该是16+27=43，因此正确答案为。
五、深度强化练习及参考答案
为了增强考生的实战能力，本书参考行政职业能力测验实际考试中题目的数量和难度进行布题，具有很强的实用价值，需要注意的是，本书提供了参考时限，考生在做这部分试题时，可以自己卡表计时，按照实际考试的要求，认真进行深化强度训练，为提高考生的解题速度打下坚实的基础。
在做这部分的试题时，如果你遇到较难的题目时，一时解答不出来，则需要按照总体时间要求，可以先跳过去，等做完全部试题后，如果有时间再去思考。这样对培养考生良好的考试习惯和心理素质很有帮助。
（一）深度强化练习（共25题，参考时限25分钟）
1.513，37，109，（）。
A.327B.325C.3D.321
2.（）。
A.B.C.D。
3.13，2，6，5，15，14，（），（），1。
A.41，42B.42，41C.13，39D.24，
4.35，15，75，（）。
A.1125B.1225C.1115D.1215
5.46，10，14，22，（）。
A.30B.28C.26D.24
6.（）。
A.81B.C.243D。
7.33，9，15，33，（）。
A.75B.63C.48D.34
8.（），（）。
A.50B.125C.50D.125
9.12，6，24，（）。
A.26B.120C.100D.110
10.（）。
A.B.C.D。
11.（）。
A.B.C.D.无法确定
12.48，6，7，（）。
A.5B.9C.D。
13.75，3，10，1，（），（）。
A.15-4B.20-2C.15-1D.200
14.（）。
A.B.C.D。
15.（）。
A.B.C.D。
1*529，21，17，15，（）。
A.8B.10C.14D.11
17.（）。
A.B.C.D。
18.（）。
A.B.C.D。
19.1014，526，（）。
A.624B.738C.809D.849
20.812，18，27，（）。
A.39B.37C.40.5D.42.5
21.（）。
A.B.C.D.16
22.（），
A.B.C.D。
.400（）。
A.100B.4C.20D.10
24.6030，20，15，12，（）。
A.11B.6C.10D.9
25.8757，36，19，（），1。
A.17B.18C.16D.10
（二）参考答案及解析
1.B【解析】等比数列变式。5×3-2=13；13×3-2=37；37×3-2=109，109×3-2=325。
2.C【解析】导出，可以看出，第5个数字根号里边应是13，根号前边为4+7=11，所以答案为。
3.B【解析】典型间隔组合数列。等差数列变式1，2，5，14，（41）和等差数列变式3，6，15，（42），1的间隔组合。
4.A【解析】从第三项开始，第一项等于前两项之积，即：3×5=15，故第五项为75×15=1125。
5.C【解析】各项除2分别得到2，3，5，7，11，即质数数列，所以接下来应为26。但此题命题人有疏忽，此题亦可选择。
6.B【解析】这道题中的前四项可变化为，此四项构成分母为自然数数列，分子为公比为3的等比数列，故第五项为。
7.B【解析】第一项3的2倍减3得到第2项3，第2项3的2倍加3得到第3项，依此类推，答案应为33×2-3=63，所以选择。
8.B【解析】前六项中偶数项是首项为1，公比为5的等比数列。奇数项是带分数，其整数部分是首项为1，公比为3的等比数列；其分数部分的分子均为1，而分母是首项为3，公差为1的等差数列，故第七项为，第八项为125。
9.B【解析】二级等比数列。后一项比前一项得到1，2，3，4，5。
10.A【解析】原数列可变化为，其分母、分子都构成自然数数列，故第五项为。
11.A【解析】典型数列间隔组合。二级等差数列（分子与分母单独分开），和等差数列（分子与分母单独分开）的间隔组合。
12.C【解析】4加8是6的2倍，8加6是7的2倍，6加7就应该是括号内答案的2倍，所以正确答案是。这里注意是一个验证项。所谓验证项是最后确定你的假设规律的一项。
13.D【解析】偶数项5，10构成公比为2的等比数列；奇数项7、3、1中，后项=（前项-1）÷2，故第六项为10×2=20，第七项为（1-1）÷2=0。
14.C【解析】此数列可变形为（）这显然是等差数列（分子与分母单独分开）和等差数列（分子与分母单独分开）的间隔组合。
15.A【解析】由题意奇数项分子、分母均是以2为公差的等差数列，偶数项均是以3为公差的等差数列，因此第六项应为。
16.C【解析】等差数列变式。
17.A【解析】由题意看出奇数项是9次方根，偶数项是1次方根，奇数项中根号内的数字依次为33，43，53，所以对照答案只有项适合。
18.C【解析】典型的等比数列。公式为。
19.B【解析】这道题的前三项均为三位数，其中个位、百位分别为12，34，56，而十位分别为0，1，2，由此可推知第四项为738。在解答此题时，应该观察数字本身的规律。
20.C【解析】8×1.5=12，12×1.5=18，18×1.5=27，27×1.5=40.5。
21.B【解析】整数部分为2n的关系，无理式部分的关系为分差为5的等差数列，所以第四项根号里边应为12+5=17，而整数应为24=16，所以答案为。
22.C【解析】，因此，（）×，所以答案为，即。
.C【解析】因为第一、三、四项分别为20的次方，而又构成公比为的等比数列。所以第二项应为20的1次方，即20，故正确答案为。
24.C【解析】这是算术方面的问题，依题有，由此可知该数列的规律是=60，所以第六项a6=60=10，故选。
25.D【解析】此题是左边的两位数字把各位数拆开相乘再加1而得到后一个数，即8×7+1=57，3×6+1=19，即第五项应为1×9+1=10，故选。
第三节数*算
一、考点透视
本部分主要考查解决四则运算应用题等基本问题的能力。在这种题型中出题方式有两种，一种是每道试题中有一个算术式子，一种是给出表述数字关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案。
这类题型测试的范围很广，涉及的知识点很多，它要求考生对知识的运用要熟练，测试中常见的题型有：基本运算、比较大小和典型问题。其中，比例问题、路程问题、工程问题、对分问题、植树问题、跳井问题、计算预资问题、日历问题等是典型问题中常见的数学问题。
数*算具有速度与难度测验的双重性质。在速度方面，这种测验要求考生反应灵活、思维敏捷；在难度方面，该测验涉及的数学知识或原理都不超过中学水平。但是考试作答时间有限，在限定的时间里要求考生答题既快又准，就要求考生具备较高的运算能力和技巧。
二、答题技巧
1.首先要认真阅读题目，理解其中的数量关系，并注意抓住题目中的一些关键信息，重在找出数量之间隐含的规律。
2.在理解题目的基础上，努力找出其中隐含的规律或者解题的捷径，这样就可以避免浪费时间的常规计算，达到事半功倍的效果。考生要记住，国家公务员录用考试中的题目，几乎每一道数*算题都有巧妙的解法，所以在解答数*算题的时候，要重在找出数量之间隐含的规律，重在发现巧妙的解题方法，这样看似多费了时间，而实质上是节省了时间，因为上来就用常规计算，所用的时间可能更多。同时在运算过程中注意多用心算、少用笔算，以节省时间。
3.在备考过程中熟悉、掌握本书中所归纳、总结的常见数学问题的类型以及其答题技巧，并能做到举一反三，这样既可有备无患，又可以增强必胜的信心。
4.掌握一些客观题常用的答题技巧来提高答题的准确率。国家公务员录用考试行政职业能力测验现在全部采用客观试题，客观试题有一定的解题规律，比如排除法、比较法解题等等，熟练掌握这些客观题答题技巧会帮助考生快速、准确地选出正确的答案，从而提高答题的效率。
5.进行适当的强化训练，熟悉解题的方法、技巧，锻炼、提高实战的能力。
三、题型解析
（一）数字计算
1.补数法
（1）直接利用补数法
如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千，那么我们就可以说这两个数互为补数，其中的一个加数叫做另一个加数的补数。
如：8+2=10，49+51=100，736+2*=1000。
其中，8和2互为补数；49和51互为补数；736和2*互为补数。
在加法计算中，如果能观察出两个加数互为补数，那么根据加法交换律和结合律，可以把这两个数先相加，凑成整十、整百、整千……再与其他加数相加，这样计算起来比较简便。
【例题1】计算325+675+135+265
【解析】原式=（325+675）+（135+265）=1000+400=1400
（2）间接利用补数法
如果两个加数没有互补关系，可以间接利用补数进行加法巧算。
【例题2】计算1986+81
【解析】原式=2000-14+81=2000+81-14=4381-14=4367
本题所用的方法是把其中一个加数看作整十、整百，整千……，再去掉多加的部分（即补数），所以可称为“凑整去补法”。
（3）相接近的若干数求和
加法算式是若干个大小相接近的数连加，这样的加法算式也可以用简便方法进行计算。
【例题】计算1997+2002+1999+2003+1991+2005
【解析】经过观察，算式中6个加数都接近2000，我们把2000称为“基准数”。我们把这6个数都看作2000，则变为6个2000。如果多加了，就减去，少加了再加上，这样计算比较简便。
原式=2000×6+（-3+2-1+3-9+5）
12000-3
11997
2.尾数估算法
尾数估算法是数*算中常用的一种排除备选项的方法。在四则运算中，如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先利用个位或小数部分进行运算得到尾数，再与选项中的尾数部分进行对比，如果有惟一的对应项，就可立即找到答案。考生今后如果遇到备选答案的尾数都不相同的题目的，首先可以考虑此种简便实用的方法。
【例题1】84.78+59.50+121.61+12.43+66.50的值为（）。
A.343.73B.343.83C.344.73D.344.82
正确答案【D】
【解析】将本题中各项的最后一位小数相加：8+0+1+3+0=12，即最后一位数为2，在四个选项中只有的最后一位小数为2。
【例题2】742+397+3+626的值为（）。
A.2000B.1837C.1975D.1998
正确答案【D】
【解析】仔细研究题目后可以发现四个备选答案的尾数均不相同，因此，考生遇到这样的题目无须求总和，只要把尾数相加即可。从上题得知，2+7+3+6，尾数应为8，而备选答案中只有的尾数为8，所以正确答案为。
【例题3】（1.1）2+（1.2）2+（1.3）2+（1.4）2的值是：
A.5.04B.5.49C.6.06D.6.30
正确答案【D】
【解析】观察题目可以发现，式子中四个数的平方都没什么规律可循，但在备选答案中，我们会发现它的尾数均不相同，因此，考生遇到这样的题目无需计算出具体的数值，只要把尾数相加即可。本题计算出末位上的数应为：1+4+9+6=20，可知末位上的数应该为0，故正确答案为。
【例题4】99+1919+9999的个位数字是（）。
A.1B.2C.5D.7
正确答案【D】
【解析】这道题运用的是典型的尾数估算法，题目也很直接，没有要求考生计算出结果，而是问结果的个位数是多少，这样的话只需将每个数字的最后一位相加即可得出结论。
【例题5】*+19*1988的个位数是（）。
A.9B.7C.5D.3
正确答案【B】
【解析】这道题运用的也是典型的尾数估算法，题目也很直接，没有要求考生计算出结果，而是问结果的个位数字是多少，这样的话只需将每个数字的最后一位相加即可得出结论，个位数是7。
【例题6】的末位数字是：
A.1B.3C.7D.9
正确答案【A】
【解析】题目只是要求得到末位数字，那么1999的平方的末位数就是1，而1的次方都是1，所以正确答案为。类似的数字有6，次方后末位数还是6，5在次方后还是5，任何数次方后，末位数基本上会统一到这3个数。
3.尾数确定法
我们首先观察2n的变化情况
21的尾数是2
22的尾数是4
的尾数是8
24的尾数是6
25的尾数是2
我们发现2的尾数变化是以4为周期变化的，即21、25、29……24n+1的尾数都是相同的。
3n尾数是以“4”为周期进行变化的，分别为3，9，7，1……
4n尾数是以“2”为周期进行变化的，分别为4，6……
5n,6n尾数不变
7n尾数是以“4”为周期进行变化的，分别为7，9，3，1……
8n尾数是以“4”为周期进行变化的，分别为8，4，2，6……
9n尾数是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1……
【例题】*+19*1988的个位数是（）。
A.9B.7C.5D.3
正确答案【A】
【解析】由以上知识点我们可知*的尾数是由819*的尾数确定的，19*÷4=497余1，所以819*的尾数和81的尾数是相同的，即*的尾数为8。
我们再来看19*1988的尾数是由91988的尾数确定的，1988÷4=497余0，这里注意当余数为0时，尾数应和94、98、912……94n尾数一致，所以91988的尾数与94的尾数是相同的，即为1。
综上我们可以得到*+19*1988尾数是8+1=9。
4.凑整法
凑整法是简便运算中最常用的方法，即根据交换律、结合律把可以凑成10，20，30，50，100，1000……的数放在一起运算，从而提高运算速度。
首先必须掌握一些最基本的凑整算式，具体如下：
5×2=10
25×4=100
25×8=200
25×16=400
125×4=500
125×8=1000
125×16=2000
625×4=2500
625×8=5000
625×16=10000
【例题1】159+326+142+191的值是（）
A.919B.921C.818D.828
正确答案【C】
【解析】将159分解为160-1，326分解为300+26，142分解为140+2，191分解为200-9，心算得出结果为818，所以正确答案为。
【例题2】1994×2002-1993×2003的值是（）
A.9B.19C.29D.39
正确答案【A】
【解析】1994×2002-1993×2003
1993×2002+2002-1993×2002-1993
2002-1993
9
所以正确答案为。
5.基准数法
所谓基准数法，即当遇到两个以上的数相加且这些数相互接近时，可以取一个中间数作为基准，然后再加上每个加数与基准数的差，从而求得它们的和。
【例】1997+1998+1999+2000+2001+2002+2003的值是（）。
A.14000B.14012C.14014D.14015
正确答案【A】
【解析】在该题中，可以选取2000作为基准数，其他数分别比2000少3，少2，少1，多1，多2，多3，这样就能很快计算出答案为。
【例】1+2+3+4+……+98+99+100的值是（）。
A.1000B.2000C.5050D.5500
正确答案【C】
【解析】这道题是很典型的等差数列求和题，其解题思路就是按上述的方法进行：
1+2+3+4+……+98+99+100
（1+100）+（2+99）+（3+98）+……+（50+51）
101×50
5050
故正确答案为。
6.代换法
【例题】已知=，y=，则的值是（）。
A.0B.1C-1D。
正确答案【D】
【解析】根据已知条件，可进行=y2的代换，所以
原式=
7.提取公因式法
要点提示：提取公因式进行简化计算是一个最基本的四则运算方法，但一定要注意提取公因式时的公因式选择的问题。
【例题1】请计算×+×
【解析】原式=×+×3×
×+×
×（+）
×
8.公式求解法
常用的公式有：
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a-b）2=a2-2ab+b2
a2-b2=（a+b）（a-b）
a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）
a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
【例题】计算（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）=（）
【解析】当原式乘以（2-1）时，显然原式的值不变，所以
原式=（2-1）×（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）
（22-1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）
（24-1）×（24+1）×（28+1）
（28-1）×（28+1）
216-1
9.因式分解法
因式分解的方法在公务员考试中是一个非常重要的方法，这个方法是建立在数字构造具有一定规律和特点的基础上的。
例如：2424=24×101；=101×1001；=2×10001。这些在数字构造上具有一定特点的数字都可以变换成因式相乘的形式。
【例题】2002×-2003×的值是（）。
A-60B.0C.60D.80
正确答案【B】
【解析】2002×-2003×
2002×2003×10001-2003×2002×10001
0
所以正确答案为。
（二）比较大小
作差法，对任意两数、b，如果-b＞0则a＞b;如果-b＜0则a＜b;如果-b=0则=b。
作比法，当、为任意两正数时，如果＞1则a＞b;如果＜1则a＜b;如果=1则=b。当、为任意两负数时，如果＞1则a＜b;如果＜1则a＞b;如果=1则=b。
中间值法，对任意两数、b，当很难直接用作差法或者作比法比较大小时，我们通常选取中间值，如果a＞c而c＞b，则我们说a＞b。
【例题1】请比较、的大小，（）。
a=b=
A.a＞bB.a＜bC.a=bD.不确定
正确答案【B】
【解析】先比较两个数的分母，显然9*+*7＞8*+798。当分子都为1时，分母大的分数小于分母小的分数。故正确答案为。
【例题2】100.001的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数再扩大10倍，最后的得数是原来的（）。
A.10倍，100倍，1000倍，不变
正确答案【B】
【解析】本题比较简单，左移两位就是缩小100倍，右移三位就是扩大1000倍，实际上扩大了10倍，再扩大10倍，就是扩大了100倍。
【例题3】已知甲的12%为13，乙的13%为14，丙的14%为15，丁的15%为16，则甲、乙、丙、丁四个数中最大的数是（）。
A.甲，乙，丙，丁
正确答案【A】
【解析】该题实际是比较、的大小。注意，的大小顺序恰好与以上数列相反，不要弄错了。
【例题4】比较大小。（）
A.a＜bB.a＞bC.a=bD.无法确定性
正确答案【A】
【解析】选用作比法。
＞1所以，a＜b。
（三）典型问题
1.比例问题
比例问题是数*算中最常见的问题，应用面较宽。主要有两种基本类型：求比值和比例分配。
【例题1】有两个数和，其中的是的5倍，那么：的值是（）
A.B.15C.5D。
正确答案【B】
【解析】由题意可知=5b，从中直接可以得出=15，故正确答案为。
【例题2】2001年，某公司所销售的计算机台数比上一年度上升了20%，而每台的价格比上一年度下降了20%。如果2001年该公司的计算机销售额为3000万元，那么2000年的计算机销售额大约是多少？（）
A.2900万元，3000万元，3100万元，3300万元
正确答案【C】
【解析】方程法，可设2000年时，销售的计算机台数为，每台的价格为，显然由题意可知，2001年的计算机的销售客=X（1+20%）Y（1-20%），即3000万=0.96XY,显然XY≈3100。
【例题3】某校五年级学生人数是一年级的4倍，已知五年级学生数比一年级多150人，则五年级的人数为（）人？
A.300B.200C.250D.350
正确答案【B】
【解析】五年级学生人数是一年级的4倍，即比一年级多3倍，人数为150人，因此一年级有50人，五年级有200人。
【例题4】某企业发奖金是根据利润提成的，利润低于或等于10万元时可提成10%；低于或等于20万元时，高于10万元的部分按7.5%提成；高于20万元时，高于20万元的部分按5%提成。当利润为40万元时，应发放奖金多少万元？
A.2B.2.75C.3D.4.5
正确答案【B】
【解析】这是一种需要读懂内容的题型。根据要求进行列士即可。
奖金应为10×10%+（20-10）×7.5%+（40-20）×5%=2.75
2.工程问题
工程问题涉及工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系：工作总量=工作效率×工作时间。我们可以把全工程的工作总量看作“1”，工作要天完成，则可推知其工作效率为，两组共同完成时的工作效率为各组单独工作效率之各：+，再运用公式，便可解决相关问题。
【例题1】有一个工程，甲单独完成需要3天，乙单独完成需要6天，那么两个人合作完成这个工程则需要多少天？（）
A.1B.2C.5D.8
正确答案【B】
【解析】由分析可知甲每天可以完成，乙可以完成，那么要想完成整个工程，则需要天，故答案是。
【例题2】一项工作，甲单独完成需要15天，乙单独完成需要10天。甲队先单独工作3天后，两队合作，还需要几天完成？（）
A.7.5B.10C.6D.4.8
正确答案【D】
【解析】两队合作时的工作总量为1-，工作效率仍为+，所以需要4.8天。
【例题3】铺设一条自来水管道，甲队单独铺设8天可以完成，而乙队每天可铺设50米。如果甲、乙两队同时铺设，4天可以完成全长的2/3，这条管道全长是多少米？
A.1000米，1100米，1200米，*0米
正确答案【C】
【解析】设乙需要天完成这项工程，依题意可列方程：
解得=24，所以乙每天可完成总工程的，即50米，管道总长为1200米。
【例题4】某水池装有甲、乙、丙三根水管，独开甲管12分钟可注满全池，独开乙管8分钟可注满全池，独开丙管24分钟可注满全池，如果先把甲、丙两管开4分钟，再单独开乙管还用几分钟可注满水池？（）
A.4B.5C.8D.10
正确答案【A】
【解析】甲、丙两管共开4分钟，已注入水池的水占全池的比例为，结果为。乙单独开注满全池的时间为8分钟，已经注入了，显然只需4分钟即可注满。
3.路程问题
（1）相遇问题
甲从地到地，乙从地到地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了之间这段路程，如果两人同时出发，那么
AB之间的路程=甲走的路程+乙走的路程
甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间
（甲的速度+乙的速度）×相遇时间
速度和×相遇时间
可见，“相遇问题”的核心是速度和时间的问题。
【例题】两列对开的列车相遇，第一列车的车速为11米/秒，第二列车的车速为10米/秒，第二列车上的旅客发现第一列车在旁边开过时共用了6秒，则第一列车的长度为多少米？（）
A.60米，75米，80米，126米
正确答案【D】
【解析】这是典型的速度和问题，两列火车的速度和为11+10=21（米/秒），两列火车以这样的速度共同行驶了6秒，行驶的距离即第一列火车的长度。即21×6=126（米）。
（2）追及问题
有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他。这就产生了“追及问题”。实质上，要算走得快的人在某一段时间内比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的速度之差。如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：
追及路程=甲走的路程-乙走的路程
甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间
（甲的速度-乙的速度）×追及时间
速度差×追及时间
可见，“追及问题”的核心速度差的问题
【例题】甲乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船，求两个码头相距多少千米？
【解析】甲对乙的追及速度差=28-24=4（千米/小时），追及时间为4小时，则追及的距离为4×4=16（千米），这也即两码头之间的距离。
（3）流水问题
知识要点提示：我们知道，船顺水航行时，船一方面按自己本身的速度即船速在水面上行进，同时整个水面又按水的流动速度在前进，因此船顺水航行的实际速度（简称顺水速度）就等于船速与水速的和，即
顺水速度=船速+水速
同理
逆水速度=船速-水速
可推知
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
【例题】一条河的水流速度是每小时2千米，一只船从这条河的上游甲地顺流到达下游的丙地，然后逆流到达中游的乙地，共用6小时。已知这条船的顺流速度是逆流速度的2倍，从甲地到乙地相距12千米。求甲、丙两地的距离。
【解析】先求出船在顺流中的速度。因为船在顺流中每小时要加上2千米，在逆流中要减去2千米，两者相差2+2=4（千米），那么船在顺流的时速是4×2=8（千米）。因为顺流速度等于逆流船速的2倍，所以船从上游到达下游所用的时间应等于船从下游到中游所用的时间。那只船从上游到下游所用的时间是6÷2=3（小时），甲、丙两地相距3×8=24（千米）。
4.对分问题
对分问题是数*算中的典型问题。可设原始长度为的一个东西，每次分部分，取其中之一，如果分了次，那么剩下。
【例题】有一根一米长的绳子，每次都剪掉绳子的2/3，那么剪掉三次之后还乘多少米？（）
A.B.C.D。
正确答案【C】
【解析】这是一道对分类型的问题，其实是数列中的等比数列问题。题中所提到的把一米长的绳子剪掉之后，还剩下，第二次剪掉，还剩下的，即，第三次剪掉，还剩下。故依此类推的话，可以知道假如剪掉次的话，还乘下米。这种类型的题还可以推到更一般的层次上，即设原始长度为的一个东西，每次分部分，取其中之一（或丢掉所得到的东西的），如果分了次，那么还剩下。
5.植树问题
植树问题是数量关系题中的典型问题。主要有两种基本类型：无封闭问题和有封闭问题。
（1）无封闭问题。
【例题】有一条路，现在想在路的一边立电线杆，已知路长为100米，且每隔5米立一个电线杆，那么一共需要多少个？（）
A.19B.20C.2lD.22
正确答案【C】
【解析】这是一道植树问题。即给你一段路，在路的一旁或两边种树（或其他一些事物），其实原理跟小学数学中在线段中标点一样，在做题时也可以画一个线段，然后数一下自己所标的点的数量就可以了。按这种方法计算，可以知道本题的正确答案是2l，故正确答案为。
（2）有封闭问题。
【例题】在圆形的花坛周围种树，已知周长为150米，如果每隔3米种一棵树的话，一共可以种多少？（）
A.49B.50C.51D.52
正确答案【B】
【解析】这也是一道标点类型问题，仔细的考生可以发现这题与上题的区别在什么地方，即上题是在没有封闭的一个几何图形上标点，而这题是在完全封闭的图形上标点。其数量也很容易想到，即一个线段圈成一个封闭的几何图形的话，其中的与终点重叠在一起，即比原来少了一个点。在未封闭的图形中的点的数量是比分段比例的个数多一个，比如有米的线段，在每隔米点一个点，那么一共有+1个点，但是在封闭的图形中则是个点，这与图形的形状是没有关系的。故正确答案为。
6.跳井问题
在解这种类型的题目时，应该画一个初步的解析图，这有得对题目的正确理解。
【例题】有一只青蛙在井底，每天爬上4米，又滑下3米，这井有9米深，那么爬上这口井的上面一共需要多少天？（）
A.2B.6C.4D.7
正确答案【B】
【解析】在答题时有人还误认为每天爬上4米后又滑下3米，两者之间的差额就是每天能爬上去的量，这样一算，井有9米深，共需要9天。但这是一个错误，因为青蛙爬到5米之后，后一天再爬上4米的话，就可以到井顶了，所以一共需要6天，故正确答案为。
7.计算预资问题
【例题】有一个市开会，预算用一笔钱来做经费，发每个与会者的生活补助用了20%的钱，大会资料的准备用了1000元，还有其他一些经费用了30%，还剩下5000元，那么原预算数额是多少元？（）
A.6000B.12000C.3000D.8000
正确答案【B】
【解析】这是一道计算预资的题，但经过分析的话，可以知道这种类型的题与比例问题是相通的，可以假设题中的原预算为元，那么根据题意可以知道，0.2a+1000+0.3a=a-5000，经过计算可以得出=12000，故正确答案应该是。
8.日历问题
【例题1】已知昨天是星期一，那么过200天以后是星期几？（）
A.星期一，星期二，星期六，星期四
正确答案【C】
【解析】在解这种类型的题目时，应该注意到其基本原理是一个星期以7天为周期，不断循环。昨天是星期一，今天是星期二。在200天里有多少个7天，200÷7=28……4，故有28个7天，还剩4天，所以200天后是星期二开始过4天之后的日期，即星期六。故正确答案为。
【例题2】某一天小张发现办公桌上的台历已经有7天没翻了，就一次翻了7张，这7天的日期加起来，得数恰恰好是77，问这一天是几号？（）
A.13B.14C.15D.17
正确答案【C】
【解析】7天加起来数字之和为77，则平均数11这天正好位于中间（第四天），由此可推出第7天应是14日，则这一天是15日。故正确答案为。
9.混合溶液问题
【例题】从装满100克浓度为80%的糖水杯中倒出40克糖水后，倒入清水将杯倒满。这样反复三次后，杯中糖水的浓度是多少？（）
A.48%B.28.8%C.11.52%D.17.28%
正确答案【D】
【解析】最后杯中糖水的重量仍为100克，因此，只需求出最后糖水中含有多少糖，即可求得最后糖水浓度。要求剩下的糖，需求出三次倒出的糖水中含有多少糖，每次倒出的糖水虽然都是40克，但是由于浓度不同，所以含糖量并不相同。
原来杯中糖水含糖量为：100×80%=80（克）
第一次倒出的糖水中含糖量为：40×80%=32（克）
加满清水后，糖水浓度为：（80-32）÷100=48%
第二次倒出的糖水中含糖量为：40×48%=19.2（克）
加满水后，糖水浓度为：（80-32-19.2）÷100=28.8%
第三次倒出的糖水中含糖量为：40×28.8%=11.52（克）
加满清水后，糖水浓度为：（80-32-19.2-11.52）÷100=17.28%
10.和倍问题
【例题】甲粮仓存小麦100吨，乙粮仓存小麦120吨，要使甲粮仓存的小麦是乙粮仓的3倍，那么应该从乙粮仓运出多少吨放入甲粮仓？（）
A.45吨，55吨，65吨，75吨
正确答案【C】
【解析】乙粮仓运出若干吨给甲粮仓后，甲粮仓存粮的吨数是乙粮仓的3倍，220吨是现在乙粮仓存粮的3+1=4倍，可求出1份，即乙粮仓现在存粮是多少吨，从而求出乙粮仓运出的吨数。计算的步骤如下：
甲乙粮仓共存小麦：100+120=220（吨）
现在乙粮仓库存小麦：220÷（3+1）=55（吨）
从乙粮仓运出：120-55=65（吨）
综合运算：120-（100+120）÷（3+1）=120-220÷4=120-55=65（吨），故正确答案为。
11.和差问题
【例题】一个粮店里原有大米和面粉360千克，面粉卖出去80千克，大米又买入40千克，这时它们重量同样多，粮店原有面粉多少千克？（）
A.240千克，200千克，160千克，280千克
正确答案【A】
【解析】当面粉卖出80千克，大米买入40千克时，两种重量相等，说明面粉比大米多80+40=120（千克），所以大米是[360-（80+40）]÷2=120千克，面粉是240千克。故正确答案为。
12.几何问题
【例题1】，一个正方形分成了5个大小相等的长方形。每个长方形的周长都是36米，这个正方形的周长是多少米？（）
A.56米，60米
C.*米，68米
正确答案【B】
【解析】长方形的长即正方形的边长，长方形的宽等于正方形边长的，长方形的周长为36米，则正方形的边长等于15米，周长为60米。故正确答案为。
【例题2】箱长、宽、高都是4米，箱长、宽、高都是2米，箱的体积是箱的几倍？（）
A.0.5B.2C.4D.8
正确答案【D】
【解析】箱的长、宽、高都是箱的2倍，则箱的体积是箱的倍。故正确答案为。本题也可分别算出两箱的体积，再求倍数。
13.方阵问题
学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
[1]方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同。每向里一层，每边上的人数就少2。
[2]每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4+1。
[3]方阵总人（或物）数=最外层每边人（或物）数×最外层每边人（或物）数。
【例题】学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？（）
A.256人，250人，225人，196人
正确答案【A】
【解析】方阵问题的核心是求最外层每边人数。根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
方阵最外层每边人数：60÷4+1=16（人）
整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）。所以选择。
14.日历问题
【例题】已知昨天是星期一，那么过200天以后是星期几？（）。
A.星期一，星期二，星期六，星期四
正确答案【C】
【解析】在解这种类型的题目时，应该注意到其基本原理是一个星期以7天为周期，不断循环。昨天是星期一，今天是星期二。在200天里有多少个7天，200除以7，得28余4，故正确答案为。
15.鸡兔同笼问题
【例题】一些兔子和一些鸡在同一个笼子里，数头50只，数脚140只，问鸡多少，兔子多少？（）
A.30，20B.25，25C.20，30D.40，10
正确答案【A】
【解析】如果50只都是兔子，一共应有4×50=200只脚，这和已知的140只脚相比多了200-140=60只脚。显然不能这样，要想得到140只脚，就必须用一只鸡来置换一只兔子，这样每换一次就减少2只脚，那现在要换多少次才能减少60只脚呢？显然要用60÷（4-2）=30次，因为每次是用鸡换兔子，所以换一次就有一只鸡，所以鸡的数量就是30只，从而可得兔子的数量是20只。具体解法如下：
[1]鸡有多少只？
（4×50-140）÷（4-2）=（200-140）÷2=60÷2=30（只）
[2]兔子有多少只？
50-30=20（只）
16.利润问题
利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，上例中，商家购进一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，即可获得15-10=5（元）的利润。
销售价（卖出价）：当我们购进某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。
成本：我们购买一件商品的买入价叫做这件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如商家购进一批杯子，进货价是10元/个，这就是商品的成本。一般而言求成本是利润问题的关键和核心。
利润率：利润与成本的比，我们叫做商品的利润率。上例中，商家购进一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，获得5元的利润，此时的利润率为5÷10=50%。
公式：利润=销售价（卖出价）-成本
由此可推出
销售价=成本×（1+利润率）或者成本=
【例题1】一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利？
A.20%B.30%C.40%D.50%
正确答案【D】
【解析】利润问题的核心是求成本，如果商品的原价为1，销售价是八折，那么八折的销售价为1×0.8=0.8，以这个价格销售可获得20%的毛利（利润率），我们可依据公式，求出商品的成本为，然后可根据求出以原价销售时的利润率，即。
【例题2】某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则他在这次买卖中
A.不赔不赚，赚9元，赔18元，赚18元
正确答案【C】
【解析】根据利润问题的核心公式，第一件上衣成本，第二件上衣成本（亏损即利润率为负），由此可得总成本为288元，而总销售额为270元。所以，赔了18元。
17.面积问题
解决面积问题的核心是“割、补”思维，即当我们看到一个关于求解面积的问题时，不要立刻套用公式去求解，这样做很可能走入误区，最后无法求解或不能快速求解。对于此类问题通常使用的方法就是“辅助线法”，即通过引入新的辅助线将图形分割或者补全为很容易求得面积的规则图形，从而快速求得面积。
常用的公式有：
三角形的面积
长方形的面积=ab
正方形的面积=a2
梯形的面积
圆的面积
【例题】半径为5厘米的三个圆弧围成的区域，其中弧与弧为四分之一圆弧，而弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米？（）
A.25B.25C.50D.50+5
正确答案【C】
【解析】连结，并将弧和弧的的圆的部分补足，显然S1，S2，S3的面积和等于长方形BO1O2D的面积，即5×10=50，所以选择。
18.体积问题
长方体的体积=abc
正方体的体积=a3
圆柱的体积为圆柱底面积。
圆锥的体积为圆锥底面积。
【例题】一家冷饮店，过去用圆柱形的纸杯子装汽水，每杯卖2元钱，一天能卖100杯。现在改用同样底面积和高度的圆锥形纸杯子装，每杯只卖1元钱。如果该店每天卖汽水的总量不变，那么现在每天的销售额是过去的多少？（）
A.50%B.100%C.150%D.200%
正确答案【C】
【解析】过去每天的销售额=2×100=200；现在改成圆锥形纸杯子，根据体积公式等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。所以现在每天的销售额=1×100÷1/3=300，显然销售额是过去的300÷200=150%。故正确答案为。
19.周长问题
掌握*的思考方法。所谓*，这里主要是指把某个图形转变成标准的长方形、正方形、圆形或其他规则图形，以便计算它们的周长
（1）长方形的周长=（a+b）×2
（2）正方形的周长=a×4
（3）圆的周长=2r=d
【例题】，以大圆的一条直径上的七个点为圆心，画出七个紧密相连的小圆。请问，大圆的周长与大圆内部七个小圆的周长之和相比较，结果是：
A.大圆的周长大于小圆的周长之和
B.小圆的周长之和大于大圆的周长
C.一样长
D.无法判断
正确答案【C】
【解析】设小圆的直径从上到下依次为d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7，则小圆的周长分别为c1=d1，c2=d2，c3=d3，c4=d4，c5=d6，c6=d6，c7=d7，显然，c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7=（d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7）=D（大圆直径）=C（大圆周长）。
20.数列问题
一般而言，公务员考试中的数列问题仅限于数列的简单求和及其变化形式，一般难度不大。考生只要很好的掌握基本公式，尤其是要学会运用等差中项的相关知识解题。
（1）等差数列通项公式：an=a1+（n-1）d=am+（n-m）d
（2）等差数列求和公式：
（3）等差数列中项公式：
当为奇数时，等差中项为1项即：
当为偶数时，等差中项为2项即。
（4）等比数列通项公式：an=a1qn-1=amqn-m
【例题1】一种挥发性药水，原来有一整瓶，第二天挥发后变为原来的1/2；第三天变为第二天的2/3；第四天变为第三天的3/4，请问第几天时药水还剩下1/30瓶？（）
A.5天，12天，30天，100天
正确答案【C】
【解析】依据题意，显然可将此题变为一个有规律的数列，即第1天剩下1，第2天剩下1/2，第3天剩下1/3，依此下去，第30天就剩下1/30。
【例题2】如果某一年的7月份有5个星期四，它们的日期之和为80，那么这个月的3日是星期几？
A.一，三，五，日
正确答案【C】
【解析】设这5天分别为a1，a2，a3，a4，a5，显然这是一个公差为7的等差数列。等差中项。所以，a1=2即第一个星期四为2号，则3号为星期五。
21.排列组合问题
（1）加法原理
做一件事时，有几类不同的方法，而第一类方法中，又有几种可能的做法。那么，考虑完成这件事所有可能的做法，就要用加法原理来解决。
完成一件事有两类不同的方法。在具体做的时候，只要采用一类中的一种方法就可以完成。并且两大类方法是互无影响的，那么完成这件事的全部做法数就是用第一类的方法数加上第二类的方法数。
一般地，如果完成一件事有类方法，第一类方法中有种不同做法，第二类方法中有m2种不同做法，……，第类方法中有种不同的做法，则完成这件事共有=m1+m2+……+种不同的方法。
（2）乘法原理
做一件事时，要分几步才能完成，而在完成每一步时，又有几种不同的方法，要知道完成这件事一共有多少种方法，就要用乘法原理来解决。
一般地，如果完成一件事需要个步骤，其中，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第步有种不同的方法，那么，完成这件事一共有=m1×m2×……×种不同的方法。
（3）排列问题
生活中常遇到这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法。这就是排列问题。在排的过程中，不仅与参加排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关。
一般地，从个不同的元素中任取出个（m≤n）元素，按照一定的顺序排成一列。叫做从个不同元素中取出个元素元素的一个排列。
由排列的定义可以看出，两个排列相同，不仅要求这两个排列中的元素完全相同，而且各元素的先后顺序也一样。如果两个排列的元素不完全相同。或者各元素的排列顺序不完全一样，则这就是两个不同的排列。
从个不同的元素中取出个（m≤n）元素的所有排列的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数，我们把它记做。
（4）组合问题
一般地，从个不同元素中取出个（m≤n）元素组成一组，不计较组内各元素的次序，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合。
由组合的定义可以看出，两个组合是否相同，只与这两个组合中的元素有关，而与取到这些元素的先后顺序无关。只有当两个组合中的元素不完全相同时，它们才是不同的组合。
【例题1】小林在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法？（）
A.4B.24C.72D.144
正确答案【C】
【解析】本题是一个典型的排列与组合的综合运用问题。运用乘法原理（分步完成）和组合原理（每种点心的顺序不考虑）可得，C13×C24×C14=3×6×4=72，所以正确答案为。
22.最小公倍数与最大公约数
（1）最小公倍数：如果一个自然数能被自然数整除，则称为的倍数，为的约数。几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数。公倍数中最小的一个大于零的公倍数，叫这几个数的最小公倍数。
（2）最大公约数：如果一个自然数能被自然数整除，则称为的倍数，为的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。
【例题】三位采购员定期去某商店，小王每隔9天去一次，大刘每隔11天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在商店相会，下次相会是星期几？
A.星期一，星期二，星期三，星期四
正确答案【C】
【解析】此题乍看上去是求9，11，7的最小公倍数的问题，但这里有一个关键词，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以此题实际上是求10，12，8的最小公倍数。10，12，8的最小公倍数为5×2×2×3×2=120。120÷7=17余1，所以，下一次相会则是在星期三。
四、真题讲评
【例题1】（2004年中央（B）类真题）
【原题】一个油漆匠漆一间房间的墙壁，需要3天时间。如果用同等速度漆一间长、宽、高都比原来大一倍的房间的墙壁，那么需要多少天？（）
A.3B.12C.24D.30
正确答案【B】
【解析】这实际上是一个有关面积的工程问题。主要就是要算出变化后的面积。可以假设原来墙壁长宽高分别为、b、c，那么面积=2（a+b）c,变化后的房间长宽高分别为2a、2b、2c，那么面积=2（2a+2b）2c=8（a+b）c,也就是说变化后的面积是原来面积的4倍，根据题意，原来面积油漆匠需要3天，那么变化后的面积需要12天。
【例题2】（2003年中央（B）类真题）
【原题】某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返须1小时。该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达。问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍？
A.5倍，6倍，7倍，8倍
正确答案【D】
【解析】汽车2点出发，2点40分返回学校，那么在路上一共走了40分钟，这40分钟是从学校到途中某点，然后又返回所用的时间。所以，汽车从学校到遇到劳模，走了20分钟。根据题意，汽车可以1小时往返，假设全路程为，那么20分钟应该走了，而劳模1点整出发，2点20遇到汽车，用了80分钟走了，两者相比较，则车速是劳模速度的8倍。
【例题3】（2005年中央（一）类真题）
【原题】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有：
A.80级，100级，120级，140级
正确答案【B】
【解析】本题实际上是求电梯长度。可以假设电梯是级，电梯的速度是级/秒，则男孩的速度是2级/秒，女孩的速度是1.5级/秒，根据题意，我们可以列出一个方程式。
X=40×2+40a=50×1.5+50a
所以选B
【例题4】（2005年中央（一）类真题）
【原题】甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你将有67岁。甲乙现在各有：
A.45岁，26岁，46岁，25岁
C.47岁，24岁，48岁，岁
正确答案【B】
【解析】从两人交谈中我们可以判断出，甲的年龄要大于乙的年龄，那么根据年龄差不变的原则，可以设未知数年龄差为，再设乙的年龄是，那么甲现在的年龄时+x。如果现在甲的年龄相当于现在乙的年龄，那么根据年龄差不变原则，乙的年龄应该是-x=4；如果乙的年龄相当于现在甲的年龄+x，那么甲的年龄应该是+x+x=67。解这两个方程式，可得解：x=21，a=25，即乙现在的年龄是25岁，甲的年龄就是25+21=46岁，所以正确答案是。
【例题5】（2003年中央（B）类真题）
【原题】一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元？
A.28B.32C.40D.48
正确答案【A】
【解析】原来进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元，可以推算出原来每件的售价是100元；打八折后的价格为0.8×100=80元，设现在每件衣服的进价是，那么列出方程式：
40（1+30%）=80-x
解方程得=28。
所以正确答案为。
【例题6】（2005年中央（二）类真题）
【原题】外语学校有英语、法语、日语老师总共27人，其中只能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英、日语的有5人，能教法、日语的有3人，能教英、法语的有4人，三种都能教的有2人，则只能教法语的有：
A.4人，5人，6人，7人
正确答案【B】
【解析】全部老师27人，只能教英语8人，只能教日语6人，那么剩下的有可能只会教法语的27-8-6=13人。
能够教英、日语的5人，三种都能教的2人，那么只能教英、日语而不能教英语的有5-2=3人；这样剩下可能只会教法语的13-3=10人。
能教法语、日语有3人，三种都能教的2人，那么只能教法语、日语而不能教英语的有3-2=1人，这样剩下可能只会教法语的10-1=9人。
能教英、法语有3人，三种都能教的2人，那么只能教英、法语而不能教日语的有4-2=2人，这样剩下可能只会教法语的9-2=7人。
7位老师中间还有2位三种都能教的，剩下的只能教法语的老师是7-2=5人，所以正确答案为。
【例题7】（2004年中央（A）类真题）
【原题】欲建一道长100尺、高7尺的单层砖墙，能够使用的砖块有两种：长2尺高1尺或长1尺高1尺（砖块不能切割）。垂直连接砖块必须交错间隔，且墙的两端必须砌平整。试问至少需要多少砖块才能建成此道墙？（）
A.347B.350C.353D.366
正确答案【C】
【解析】最低层用长2尺高1尺的砖100÷2=50块，第二层要与第一层交错，则两端用长1尺高1尺的砖2块，中间用长2尺高1尺的砖49块，则第三、五、七层与第一层一样，第四、六层与第二层一样，故50×4+51×3=353。
五、深度强化练习及参考答案
为了增强考生的实战能力，本书参考行政职业能力测验实际考试中题目的数量和难度进行布题，具有很强的实用价值，需要注意的是，本书提供了参考时限，考生在做这部分试题时，可以自己卡表计时，按照实际考试的要求，认真进行深化强度训练，为提高考生的解题速度打下坚实的基础。
在做这部分的试题时，如果你遇到较难的题目时，一时解答不出来，则需要按照总体时间要求，可以先跳过去，等做完全部试题后，如果有时间再去思考。这样对培养考生良好的考试习惯和心理素质很有帮助。
（一）深度强化练习（共25题，参考时限25分钟）
1.1998+1999+2000+2001+2002+2003=（）。
A.12003B.12006C.*05D.12004
2.某城市共有四个区，甲区人口数是全城的，乙区的人口数是甲区的，丙区人口数是前两区人口数的，丁区比丙区多4000人，全城共有人口：
A.18.6万，15.6万，21.8万，22.3万
3.现有式样、大小完全相同的四张硬纸片，上面分别写了1、2、3、4四个不同的数字，如果不看数字，连续抽取两次，抽后仍旧放还，则两次都抽到2的概率是（）。
A.B.C.D。
4.2745×1962-2746×1961的值是：
A.674B.694C.754D.784
5.甲乙两人都在银行有存款，原来甲存款数比乙多2/5，甲取出210元后，乙的存款是甲的倍，那么甲现有存款多少元？（）
（）。
A.140B.84C.160D.180
6.在△ABC中，AB=AC，是延长线上一点，是上任意一点，交于，则：
A.AE＜AFB.AE=AFC.AE＜AF或=AFD.不确定
7.某公司向银行贷款，商定贷款期限是2年利率10%，该公司立即用这笔贷款买一批货物，以高于买入价的35%的价格出售，两年内售完。用所得收入还清贷款后，还赚了6万元，则这笔贷款是（）元。
A.30万，40万，45万，50万
8.从装有100克浓度为10%的盐水瓶中倒出10克盐水后，再后瓶中倒入10克清水，这样算一次*作，照这样进行下去，第三次*作完成后，瓶中盐水的浓度为：
A.7%B.7.12%C.*%D.7.29%
9.用绳子测量井深，把绳子三折后，井外多出4米，把绳子四折后，井外多出1米，问井有多少米深？（）
A.8B.16C.24D.32
10.某公司为了促销一种产品，推出一套价格方案，价格表如下：
现在某人有现金2900元，那么他最多可以购买这种产品的件数是多少？
A.96B.97C.108D.107
11.甲、乙二人在一圆形跑道上跑步，甲用40秒就能跑完一圈，乙反向跑每15秒和甲相遇一次。求乙跑完一圈需要多少时间？（）
A.30分钟，25分钟，24分钟，32分钟
12.某人将60000元投资于股票和债券，其中股票的年回报率是6%，债券的年回报率为10%，如果这个人一年的总投资收益为4200元，那么他用了多少钱买债券？（）
A.15000B.45000C.6000D.30000
13.中国人民银行规定3年期的整存整取定期储蓄的年利率是2.7%（不计复利），按这种方式存入5000元，存期3年，3年到期时必须按利息的20%交纳利息税，则到期后取出的总金额是：
A.5405元，5324元，4405元，4324元
14.粉刷一个长、宽、高分别为7m、5m、3m的房间，房间有两门一窗，门宽1m,高2.5m,窗宽与高都是1.5m。某品牌墙漆，每桶可粉刷墙壁10m2，粉刷房顶15m2。要将此房间粉刷一遍，至少需要此品牌墙漆（）桶。
A.6B.8C.9D.10
15.商家对其新鲜葡萄进行减价促销活动，规定每天比前一天减价20%，某人在出售的第二天买了3千克，在出售的第三天又买了5千克，两次共花了42元，问如果这8千克葡萄都在第四天买只要：
A.30.72元，31.*元，31.84元，32.08元
16.一本270页的书，某人每一天读了全书的，第二天读了全书的，则第二天比第一天多读多少页？（）
A.72B.24C.48D.96
17.72×22+*×31+99+7的值是：
A.3872B.3759C.3674D.35
18.一个最简分数，分子与分母的和为50，如果分子、分母都减去5，得到的分数是2/3，这个分数原来是多少？（）
A.B.C.D。
19.所未，是边长为的正方形，AC、相交于，垂直平面，已知=b,则点到的距离为：
A.B.C.D。
20.a=x,b=y,c=x+y,d=x2-xy+y2（x≠-y,且，y≠0）则8（a3+b3）÷（cd）的值为（）
A.0B.1C.8D.无法确定
21.所未，A、B、C、D、五所学校间有公路相通，图上标出了每段公路的长度。现要选择一个学校召开一次会议，已知出席会议的代表人数为：校6人、校4人、校8人、校7人，校10人，问为使参加会议的代表所走的路程总和最小，会议应选在哪个学校召开？
A.校，校
C.校，校
22.将某两位数的个位与十位上的数字互换，所得的数是原来的，则此两位数是（）。
A.10B.12C.13D.11
.某家庭某年一月份、二月份、三月份的煤气用量分别为4立方米、25立方米、35立方米，支付一月份、二月份、三月份的煤气费分别为4元、14元、19元。如果该市煤气费收费的方法是：煤气费=基本费用+超额费用+保险费，且若每月用气量不超过最低限度立方米时，只收基本费用3元和每户每月定额保险费元；若用气量超过立方米，则超过的部分每立方米收取元。又知道保险费不少于1元。若某用户四月份用气32立方米时，该用户这年四月份应该交纳的煤气费用是多少元？
A.16B.16.5C.17D.17.5
24.一运动队在已进行过的15场比赛中的胜率为40%。如果在剩下的比赛中胜率上升至75%，那么其在整个比赛中的胜率为60%。请问剩下的场次是多少？（）
A.12B.20C.24D.30
25.长180厘米的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将有记号的地方剪断，绳子共剪成多少段？
A.105B.100C.95D.90
（二）参考答案及解析
1.A【解析】2000×6-2-1+1+2+3=12003。
2.B【解析】设全城人口数为，则甲区有人口为，乙区有人口为，丙区有人口为，丁区有人口为1-最后列，解得=。
3.D【解析】因为第一次抽到2的概率为，第二次抽到2的概率依然为，所以两次均抽到2的概率为。
4.D【解析】提取因式法。也即2745-1961=784。
5.A【解析】假设乙有存款元，则甲有存款，即元，依题意列方程得，解得=250，所以甲有存款元，取出210元后剩140元。
6.C【解析】此题关键在于“是上任意一点”，既然如此，那么点当然可与点或点重合，所以存在特殊情况=AF。
7.B【解析】根据题意，2/3化简前分子与分母的和为：50-5×2=40，
所以化简前的分母为：
化简前的分子为：40-24=16，
因此这个分数原来是，故选。
8.D【解析】可列式10%×（1-10%）3=7.29%。
9.A【解析】设井深米，则绳长为：3×（x+4）=4×（x+1），得=8米，故答案为。
10.D【解析】2900÷27=1072余11。
11.C【解析】设乙跑完一圈需秒（未知数），圆形跑道一圈长为1米（参数）。
于是有，
（秒），故选。
12.A【解析】假设买债券用了，则（60000-A）6%+A×10%=4200，解得为15000。
13.B【解析】3年利息为3×5000×2.7%=405，交纳20%利息剩余405×（1-20%）=324
14.C【解析】房项面积为35m2，需用墙漆≈2.33桶；墙壁面积为（2×7+2×5）×3-2×1×2.5-1.5×1.5=*.75（m2），需用墙漆*75桶，因此共需墙漆约8.8桶，即需要购买9桶。
15.A【解析】设第二天的价格为，则第三天的价格为80%×X，第四天的价格为*%×X，由此可列式，3×X+5×80%×X=42，则=6，第四天的价格=*%×6×8=30.72。
16.C【解析】由题意得：
17.C【解析】尾数法。4+4+9+7尾数为4。
18.B【解析】根据题意，2/3化简前分子与分母的和为：50-5×2=40，所以化简前的分母为：40÷（1+2/3）=24，化简前的分子为：40-24=16，因此这个分数原来是，故选。
19.C【解析】此题关键要细致，主要根据勾股定理来解答。
20.C【解析】。
21.C【解析】显然答案应首先被排除。如在校应走6×2+8×3+7×2+10×5=100个单位；如在校应走6×5+4×3+7×5+10×2=97单位；如在校应走6×4+4×2+8×5+10×4=112个单位。
22.A【解析】此题可用代入法，经检验选项、B、C、中只有项符合题意，故答案为。
.D【解析】根据一月份的煤气费为4元，依据公式煤气费=基本费用+超额费用+保险费，其中基本费用3元，保险费不少于1元可知，C=1元，基本费用为3元，由此
可列方程：解得
从而可知四月份32立方米应交纳（32-5）×0.5+4=17.5。
24.B【解析】设剩下的场次是，则15×40%+A×75%=（15+A）60%，解得为20。
25.D【解析】3厘米一个记号应有60处，4厘米作一个记号应有45处，如果在每个记号处剪断应有60+45=105段。但在每12厘米（3、4的最小公倍数处）处重合一次，故实际应有60+45-（180÷12）=90段。