第六章
周三。
清晨，顾律刚推开数学组办公室的门，还未进去，便看到从隔壁英语组办公室，带着一阵香风的孙雅老师便笑语盈盈的走过来。
“顾老师，我拿来了糯米团，尝一尝吧。”
可以看出来，孙雅今天是精心打扮一番的。
柔顺的长发垂直的披散在肩上，雪白色长袖紧贴了身躯，把玲珑的曲线勾勒出来，再加上眼影和淡淡的腮红，瞬间把数学组几位年轻的男老师惊艳了一下。
但此时的孙雅，注意力早就全部放在顾律身上。
于是，数学组几位年轻的男老师，只能一脸悲愤的看着孙雅一路跟在顾律身后，来到办公桌前。
然后，孙雅拉过一把椅子坐在顾律身侧，托着腮，神情专注的看着顾律一口一口的吃着糯米团，心里满是满足。
周海宏这次来的比较晚些，见顾律和孙雅坐在一起，有些疑惑的走了过去。
“孙老师，又来送糯米糕啊，让我尝尝，这次的手艺有没有进步。”周海宏伸手准备去拿。
但孙雅更是眼疾手快，迅速把装着糯米糕的塑料盒往旁边一拽，护在手中。
“周老师，今天这些是我专门为顾老师带的，想吃的话，我明天再给您带啊！”孙雅歉意的开口，紧紧的把那盒糯米糕护在手中，一副杜绝周海宏染指的样子。
周海宏看看孙雅，再看看那露出一脸无辜表情的顾律，瞬间心痛了。
孙老师之前是多好的一个小姑娘啊！
漂亮心善不说，还时不时会带来在家做的一些小甜点，分享给老师们。
但现在，已经把他们这群共事一年多的老师抛在脑后，彻底被顾律迷惑住了，连带来的甜点都是顾律一人独享。
唉！
周海宏长叹口气，摇摇头，走到一边，开始打起八段锦。
“八段锦第一段，两手托天理三焦，嘿！”
…………
“同学们，上课，今天这节课，你们的任务只有一个，那就是解决我写的这道题目。”
又到了顾老师上课的时间。
说完这句话后，顾律拿起粉笔，唰唰唰在黑板上写下一道题目。
【已知函数f(x)=alnx/x+1+b/x，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x+2y-3=0.
(1).求a，b的值。
(2).如果当x＞0，且x≠1时，f(x)＞alnx/x-1+k/x，求k的取值范围。】
“第一问太简单了，为了避免浪费时间，我就直接给你们答案。a为1，b也是1。”顾律直接把第一问的答案在黑板上写出来，“现在你们需要做的，是求解这道题的第二问。”
“需要告诉你们的一点的是，这道题目不仅仅只有一种解法，而我需要你们做的，是发散自己的思维，尽可能想出更多的求解方法。”
这道题目，是顾律在网上偶然刷到到一道题目，发现有些意思，就拿过来给学生们尝试做一下。
之所以让顾律觉得有意思，并非是这道题目有多么多么难，论难度，这题目甚至都不如高考压轴题。
而是顾律发现，该题的第二小问，有着多种不同的解法，细数下来，足足有十几种。
这就很有意思了！
“要是有人有了思路，就可以直接上来在黑板上写下来。好，下面把时间交给你们。”顾律说完，退到讲台的一侧，搬过一把椅子来坐下。
几乎是顾律坐下的一瞬间，下面便有一道身影站起来，迈着无比自信的步伐直接走上讲台。
顾律微微侧目，发现第一个出风头的人果然不出所料，是毕齐这个小子。
同学们不出所料的发出一声惊呼。
毕齐的速度实在是太过于快。
他们其中有些人还未读完题目，毕齐这就……想出来解题方法了？
果然，毕齐不愧为数学满分的大佬啊！
讲台上，毕齐一脸满足的对顾律微微一笑，拿起粉笔，气势十足的在黑板上书写。
【由a=1，b=1，得知f(x)=lnx/x+1+1/x.所以，f(x)-(lnx/x-1+k/x+k/x)=1/1-x^2(2lnx+(k-1)(x^2-1)/x).
函数h(x)=2lnx+(k-1)(x^2-1)/x，x＞0，则h'(x)=(k-1)(x^2+1)+2x/x^2.
(i)当k≤0时，由h'(x)=(k-1)(x^2+1)+2x/x^2得知，当x≠1时……】
毕齐的解题步骤，算是中规中矩。先是构造h(x)这个函数，并求导，接下来，通过分别讨论k在k≤0，0＜k＜1，k≥1三种情况下h(x)的大小，讨论矛盾与否，求解k的取值范围。
“所以，这道题的最后，k的取值范围，应该是（-∞，0]！”
毕齐自信满满的写下结果。
顾律点点头，表示答案正确。
下面，同学们一脸惊叹。
“哇，毕齐同学好厉害！”
“膜拜数学大佬！”
“666，给大佬跪了！”
面对赞叹，毕齐一脸无所谓的摆摆手，“基操，勿6！”
“对了，老师。”毕齐转身望向顾律，“是不是每人只能写一种解法。”
顾律嘴角一弯，“如果你可以的话，写多少种解法都没有问题。”
毕齐拿起粉笔，沉默思考一番后，又将粉笔放下。
“唉，算了，给其他同学留些机会吧，否则就有些太过分了。”毕齐摇摇头，叹口气，坐回自己座位上。
顾律一脸无语的全称观看完毕齐的装逼表演。
这家伙……
顾律有一种不知作何评价的感觉。
他揉着眉心，无奈道，“下一位有想法的同学直接上来吧。”
半分钟后，马正轩拿着草稿本上来，写下自己的解题思路。
马正轩的解题思路也是属于一种常规的解法，是通过对函数的二次求导，来进行分情况讨论的分析。就具体步骤上来说，比毕齐的解法要复杂一些。
对于被应试教育荼毒的不深的高中生们，让他们有一些突破常理的思维，确实有些为难。
除了毕齐和马正轩外，后面还有班内另外一位数学成绩不错的同学写下了自己的解法。
之后，便一直没有同学上来尝试。
看距离下课时间还有十分钟，顾律无奈的站起身来。
没办法，还是要让我出场啊！
“我看时间不多了，既然同学们没有新的见解，那我就说一下我想出的几个解法。”顾律朗声说道，“你们，好好看，好好听！”
……………………
周三。
清晨，顾律刚推开数学组办公室的门，还未进去，便看到从隔壁英语组办公室，带着一阵香风的孙雅老师便笑语盈盈的走过来。
“顾老师，我拿来了糯米团，尝一尝吧。”
可以看出来，孙雅今天是精心打扮一番的。
柔顺的长发垂直的披散在肩上，雪白色长袖紧贴了身躯，把玲珑的曲线勾勒出来，再加上眼影和淡淡的腮红，瞬间把数学组几位年轻的男老师惊艳了一下。
但此时的孙雅，注意力早就全部放在顾律身上。
于是，数学组几位年轻的男老师，只能一脸悲愤的看着孙雅一路跟在顾律身后，来到办公桌前。
然后，孙雅拉过一把椅子坐在顾律身侧，托着腮，神情专注的看着顾律一口一口的吃着糯米团，心里满是满足。
周海宏这次来的比较晚些，见顾律和孙雅坐在一起，有些疑惑的走了过去。
“孙老师，又来送糯米糕啊，让我尝尝，这次的手艺有没有进步。”周海宏伸手准备去拿。
但孙雅更是眼疾手快，迅速把装着糯米糕的塑料盒往旁边一拽，护在手中。
“周老师，今天这些是我专门为顾老师带的，想吃的话，我明天再给您带啊！”孙雅歉意的开口，紧紧的把那盒糯米糕护在手中，一副杜绝周海宏染指的样子。
周海宏看看孙雅，再看看那露出一脸无辜表情的顾律，瞬间心痛了。
孙老师之前是多好的一个小姑娘啊！
漂亮心善不说，还时不时会带来在家做的一些小甜点，分享给老师们。
但现在，已经把他们这群共事一年多的老师抛在脑后，彻底被顾律迷惑住了，连带来的甜点都是顾律一人独享。
唉！
周海宏长叹口气，摇摇头，走到一边，开始打起八段锦。
“八段锦第一段，两手托天理三焦，嘿！”
…………
“同学们，上课，今天这节课，你们的任务只有一个，那就是解决我写的这道题目。”
又到了顾老师上课的时间。
说完这句话后，顾律拿起粉笔，唰唰唰在黑板上写下一道题目。
【已知函数f(x)=alnx/x+1+b/x，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x+2y-3=0.
(1).求a，b的值。
(2).如果当x＞0，且x≠1时，f(x)＞alnx/x-1+k/x，求k的取值范围。】
“第一问太简单了，为了避免浪费时间，我就直接给你们答案。a为1，b也是1。”顾律直接把第一问的答案在黑板上写出来，“现在你们需要做的，是求解这道题的第二问。”
“需要告诉你们的一点的是，这道题目不仅仅只有一种解法，而我需要你们做的，是发散自己的思维，尽可能想出更多的求解方法。”
这道题目，是顾律在网上偶然刷到到一道题目，发现有些意思，就拿过来给学生们尝试做一下。
之所以让顾律觉得有意思，并非是这道题目有多么多么难，论难度，这题目甚至都不如高考压轴题。
而是顾律发现，该题的第二小问，有着多种不同的解法，细数下来，足足有十几种。
这就很有意思了！
“要是有人有了思路，就可以直接上来在黑板上写下来。好，下面把时间交给你们。”顾律说完，退到讲台的一侧，搬过一把椅子来坐下。
几乎是顾律坐下的一瞬间，下面便有一道身影站起来，迈着无比自信的步伐直接走上讲台。
顾律微微侧目，发现第一个出风头的人果然不出所料，是毕齐这个小子。
同学们不出所料的发出一声惊呼。
毕齐的速度实在是太过于快。
他们其中有些人还未读完题目，毕齐这就……想出来解题方法了？
果然，毕齐不愧为数学满分的大佬啊！
讲台上，毕齐一脸满足的对顾律微微一笑，拿起粉笔，气势十足的在黑板上书写。
【由a=1，b=1，得知f(x)=lnx/x+1+1/x.所以，f(x)-(lnx/x-1+k/x+k/x)=1/1-x^2(2lnx+(k-1)(x^2-1)/x).
函数h(x)=2lnx+(k-1)(x^2-1)/x，x＞0，则h'(x)=(k-1)(x^2+1)+2x/x^2.
(i)当k≤0时，由h'(x)=(k-1)(x^2+1)+2x/x^2得知，当x≠1时……】
毕齐的解题步骤，算是中规中矩。先是构造h(x)这个函数，并求导，接下来，通过分别讨论k在k≤0，0＜k＜1，k≥1三种情况下h(x)的大小，讨论矛盾与否，求解k的取值范围。
“所以，这道题的最后，k的取值范围，应该是（-∞，0]！”
毕齐自信满满的写下结果。
顾律点点头，表示答案正确。
下面，同学们一脸惊叹。
“哇，毕齐同学好厉害！”
“膜拜数学大佬！”
“666，给大佬跪了！”
面对赞叹，毕齐一脸无所谓的摆摆手，“基操，勿6！”
“对了，老师。”毕齐转身望向顾律，“是不是每人只能写一种解法。”
顾律嘴角一弯，“如果你可以的话，写多少种解法都没有问题。”
毕齐拿起粉笔，沉默思考一番后，又将粉笔放下。
“唉，算了，给其他同学留些机会吧，否则就有些太过分了。”毕齐摇摇头，叹口气，坐回自己座位上。
顾律一脸无语的全称观看完毕齐的装逼表演。
这家伙……
顾律有一种不知作何评价的感觉。
他揉着眉心，无奈道，“下一位有想法的同学直接上来吧。”
半分钟后，马正轩拿着草稿本上来，写下自己的解题思路。
马正轩的解题思路也是属于一种常规的解法，是通过对函数的二次求导，来进行分情况讨论的分析。就具体步骤上来说，比毕齐的解法要复杂一些。
对于被应试教育荼毒的不深的高中生们，让他们有一些突破常理的思维，确实有些为难。
除了毕齐和马正轩外，后面还有班内另外一位数学成绩不错的同学写下了自己的解法。
之后，便一直没有同学上来尝试。
看距离下课时间还有十分钟，顾律无奈的站起身来。
没办法，还是要让我出场啊！
“我看时间不多了，既然同学们没有新的见解，那我就说一下我想出的几个解法。”顾律朗声说道，“你们，好好看，好好听！”
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