480章
程诺暂时把他这个新推导出来的定理命名为“椭圆阿贝尔群定理”。
有了椭圆阿尔贝群定理，BSD猜想的证明工作便又可以继续进行。
“师兄，接下来麻烦你了。”
“嗯。给我一周，哦不，四天的时间，我把结果交给你。”
椭圆阿尔贝群的出现，让张伟真切的看到了攻克BSD猜想的希望。
他已经决定，推掉自己的另一份工作，把全部的精力，放在BSD猜想上。
毕竟，一旦BSD猜想被证明，他能获得的收益，要比他的另一个项目要高上千倍百倍。
…………
BSD猜想的证明工作在有条不紊的进行着。
程诺和张伟师兄弟二人，除了日常带研究生的工作外，把剩余的精力全部扑在这上面。
每日泡在办公室里，没有必要甚至都不出门。
这种工作狂的态度，在无形之中，带给了清华大学内许多教授若有若无的压力。
一边，是程诺和张伟这对师兄弟，忙得连去食堂吃饭都是小跑着去。
而另一边，是他们这群教授悠闲的坐在办公室里美滋滋的喝茶聊天。
瞬间，高下立判！
因此，几乎是短短几天时间，许多教授在做项目时突然变得积极起来。
那种久违的拼劲，再次出现在他们身上。
而在学校的科研风气在程诺的影响下慢慢转变之际，程诺和张伟正在办公室内激烈的讨论着。
仔细算下来的话，距离BSD猜想证明项目开题，已经过去将近四个月的时间。
在这个四个月的时间内，程诺和张伟两人，总算搞定了BSD猜想的第一块拼图。
证明BSD猜想的终极目标，进度1/3。
差的两块拼图，分别是阿贝尔簇，和莫代尔群。
按照框架，下一块需要搞定的拼图是莫代尔群。
莫代尔群，在BSD猜想中是一个有限生成的交换群，和椭圆曲线一样，同样的存在于整体域上。
两人现在讨论的是，下阶段的切入方向是什么。
张伟认为应该从莫代尔群的模定理进行研究，理由是历代数学家在研究BSD猜想的这一部分时，便是以次进行深入研究。
而程诺的观点不一样。
对于历代针对BSD猜想展开研究数学家们的观点，程诺不否认，但也并不苟同。
既然没有真正证明出来，那就说前面的推理方案未必是正确的。
与其走前辈们的老路，还不如另辟蹊径，走出一条自己的康庄大道。
相比于模定理，程诺认为同余数问题，是一个更好的切入方向。
争论的最终结果，是程诺说服了张伟。
接下来几个月的时间，就是为了搞懂第二块拼图而努力。
…………
盛夏，一个再也平常不过的清晨。
清华北操场的塑胶跑道上，程诺戴着耳机，匀速慢跑。
“教授，早上好啊！”
一道声音响起，接着便是一道身影出现在程诺一侧的视线中。
这人不是别人，正是程诺那个喜欢拍他马屁的学生，张明华。
想起这个学生半年多来带给自己的印象，程诺只能用无语两个字来形容。
“嗯。”程诺点点头，算是打过招呼。
张明华可没有离开的样子，一边和程诺并排跑着，一边露出崇拜的表情说道，“教授，没想到您工作这么忙，还抽出时间来锻炼身体，怪不得能成为最年轻的维布伦奖得主。向您这样的老师，当为吾辈楷模！”
“呃……”程诺被舔的有些不好意思，笑笑道，“我听范熠说，你的毕业论文要完成了，挺不错的啊！”
“不不不，距离教授您还差的远！一篇毕业论文，在我们眼中是千难万难，但在您眼中，只不过是动动脑子的事情而已，这点小事在您们面前不值一提。”
“那你论文写完后，是准备去别的国家学习一下，还是留下来和我做项目？”
“当然是留下来和教授您在一起。”张明华毫不犹豫的回答，“在我看来，国外的那些数学家没有一个比教授您厉害的，在我眼中，您就是数学界最大的大佬，我不用去国外，跟在您身边就好！”
看着张明华那正气凛然的样子，程诺有些拿不准，那些话，张明华是在舔，还是真的发自肺腑？
“毕业论文写完后拿给我看看，如果连我这关都过不了的话，我是不会让你参加毕业答辩的。”程诺语气淡淡，“另外提醒你一句，我很严格！”
“教授您不知道，我就是喜欢严格的老师！”张明华露出一排整齐洁白的牙齿，“对待学生越严格，越说明对学生的重视态度！教授，您是一个值得敬佩的老师，我很荣幸能成为您的学生！”
程诺：“……”
被舔的有些实在是忍受不了，程诺低着头一言不发的跑了两圈，回到公寓洗个澡后，便直奔研究所办公室。
程诺到的时候，张伟师兄也刚到。
“师兄，早啊！”
“早！”
“对了。程诺，你要的平方因子的求和问题，我已经整理成文件，来，你看看有没有什么问题。”
程诺简单翻了一下，“张师兄，你做的很好。那边下面，就是在无穷阶曲线上构造有理点的问题了，这个交给我。”
“程诺，这个……”张伟有些犹豫。
程诺所说的这个无穷阶曲线上有理点构建问题，正是第二块拼图中最关键的那个部分，同样，也是最难的一部分。
程诺看出张伟的担忧，轻松的耸肩道，“师兄，交给我就好，我已经有了一些想法，实际推导一下，应该不成问题。”
“那就，麻烦程诺你了。”
…………
程诺拿笔在草稿纸上运算。
研究对象是莫代尔交换群的同余数，当它与无穷阶曲线上进行相交时，得到的有理点的表示方式。
这是一个相当复杂的问题，幸好，程诺早就有了些灵感。
这些灵感是程诺这几天早上在操场跑步时出现的。
所以他有了每天早上去操场逛两圈的习惯。
“假定D无平方因子，简单的初等考量显示D为同余数等价于椭圆曲线上有某个y neq 0的有理点。可以证明这样的点不属于T，于是D为同余数又等价于r_D>0，决定所有同余数D，使得r_D>0，然后……，再这样，就能确定这个有理点是……”
“唉，不，等等！”
忽然，程诺的笔停住，目光微凝。
他的嘴角一翘，喃喃自语，“我似乎，发现了一个什么了不得的东西。”
程诺暂时把他这个新推导出来的定理命名为“椭圆阿贝尔群定理”。
有了椭圆阿尔贝群定理，BSD猜想的证明工作便又可以继续进行。
“师兄，接下来麻烦你了。”
“嗯。给我一周，哦不，四天的时间，我把结果交给你。”
椭圆阿尔贝群的出现，让张伟真切的看到了攻克BSD猜想的希望。
他已经决定，推掉自己的另一份工作，把全部的精力，放在BSD猜想上。
毕竟，一旦BSD猜想被证明，他能获得的收益，要比他的另一个项目要高上千倍百倍。
…………
BSD猜想的证明工作在有条不紊的进行着。
程诺和张伟师兄弟二人，除了日常带研究生的工作外，把剩余的精力全部扑在这上面。
每日泡在办公室里，没有必要甚至都不出门。
这种工作狂的态度，在无形之中，带给了清华大学内许多教授若有若无的压力。
一边，是程诺和张伟这对师兄弟，忙得连去食堂吃饭都是小跑着去。
而另一边，是他们这群教授悠闲的坐在办公室里美滋滋的喝茶聊天。
瞬间，高下立判！
因此，几乎是短短几天时间，许多教授在做项目时突然变得积极起来。
那种久违的拼劲，再次出现在他们身上。
而在学校的科研风气在程诺的影响下慢慢转变之际，程诺和张伟正在办公室内激烈的讨论着。
仔细算下来的话，距离BSD猜想证明项目开题，已经过去将近四个月的时间。
在这个四个月的时间内，程诺和张伟两人，总算搞定了BSD猜想的第一块拼图。
证明BSD猜想的终极目标，进度1/3。
差的两块拼图，分别是阿贝尔簇，和莫代尔群。
按照框架，下一块需要搞定的拼图是莫代尔群。
莫代尔群，在BSD猜想中是一个有限生成的交换群，和椭圆曲线一样，同样的存在于整体域上。
两人现在讨论的是，下阶段的切入方向是什么。
张伟认为应该从莫代尔群的模定理进行研究，理由是历代数学家在研究BSD猜想的这一部分时，便是以次进行深入研究。
而程诺的观点不一样。
对于历代针对BSD猜想展开研究数学家们的观点，程诺不否认，但也并不苟同。
既然没有真正证明出来，那就说前面的推理方案未必是正确的。
与其走前辈们的老路，还不如另辟蹊径，走出一条自己的康庄大道。
相比于模定理，程诺认为同余数问题，是一个更好的切入方向。
争论的最终结果，是程诺说服了张伟。
接下来几个月的时间，就是为了搞懂第二块拼图而努力。
…………
盛夏，一个再也平常不过的清晨。
清华北操场的塑胶跑道上，程诺戴着耳机，匀速慢跑。
“教授，早上好啊！”
一道声音响起，接着便是一道身影出现在程诺一侧的视线中。
这人不是别人，正是程诺那个喜欢拍他马屁的学生，张明华。
想起这个学生半年多来带给自己的印象，程诺只能用无语两个字来形容。
“嗯。”程诺点点头，算是打过招呼。
张明华可没有离开的样子，一边和程诺并排跑着，一边露出崇拜的表情说道，“教授，没想到您工作这么忙，还抽出时间来锻炼身体，怪不得能成为最年轻的维布伦奖得主。向您这样的老师，当为吾辈楷模！”
“呃……”程诺被舔的有些不好意思，笑笑道，“我听范熠说，你的毕业论文要完成了，挺不错的啊！”
“不不不，距离教授您还差的远！一篇毕业论文，在我们眼中是千难万难，但在您眼中，只不过是动动脑子的事情而已，这点小事在您们面前不值一提。”
“那你论文写完后，是准备去别的国家学习一下，还是留下来和我做项目？”
“当然是留下来和教授您在一起。”张明华毫不犹豫的回答，“在我看来，国外的那些数学家没有一个比教授您厉害的，在我眼中，您就是数学界最大的大佬，我不用去国外，跟在您身边就好！”
看着张明华那正气凛然的样子，程诺有些拿不准，那些话，张明华是在舔，还是真的发自肺腑？
“毕业论文写完后拿给我看看，如果连我这关都过不了的话，我是不会让你参加毕业答辩的。”程诺语气淡淡，“另外提醒你一句，我很严格！”
“教授您不知道，我就是喜欢严格的老师！”张明华露出一排整齐洁白的牙齿，“对待学生越严格，越说明对学生的重视态度！教授，您是一个值得敬佩的老师，我很荣幸能成为您的学生！”
程诺：“……”
被舔的有些实在是忍受不了，程诺低着头一言不发的跑了两圈，回到公寓洗个澡后，便直奔研究所办公室。
程诺到的时候，张伟师兄也刚到。
“师兄，早啊！”
“早！”
“对了。程诺，你要的平方因子的求和问题，我已经整理成文件，来，你看看有没有什么问题。”
程诺简单翻了一下，“张师兄，你做的很好。那边下面，就是在无穷阶曲线上构造有理点的问题了，这个交给我。”
“程诺，这个……”张伟有些犹豫。
程诺所说的这个无穷阶曲线上有理点构建问题，正是第二块拼图中最关键的那个部分，同样，也是最难的一部分。
程诺看出张伟的担忧，轻松的耸肩道，“师兄，交给我就好，我已经有了一些想法，实际推导一下，应该不成问题。”
“那就，麻烦程诺你了。”
…………
程诺拿笔在草稿纸上运算。
研究对象是莫代尔交换群的同余数，当它与无穷阶曲线上进行相交时，得到的有理点的表示方式。
这是一个相当复杂的问题，幸好，程诺早就有了些灵感。
这些灵感是程诺这几天早上在操场跑步时出现的。
所以他有了每天早上去操场逛两圈的习惯。
“假定D无平方因子，简单的初等考量显示D为同余数等价于椭圆曲线上有某个y neq 0的有理点。可以证明这样的点不属于T，于是D为同余数又等价于r_D>0，决定所有同余数D，使得r_D>0，然后……，再这样，就能确定这个有理点是……”
“唉，不，等等！”
忽然，程诺的笔停住，目光微凝。
他的嘴角一翘，喃喃自语，“我似乎，发现了一个什么了不得的东西。”