428章
其实，从上个世纪四十年代开始，有关的道路学者开始将概率论方法贯穿到结构的设计与分析当中，并逐步发展成了有关结构可靠度的传统性理论。
对于正常设计、正常施工和正常使用的路面结构，在路面达到规定的设计累计标准轴载作用次数的时间内，路面表面弯沉和层底弯拉应力分别不超过其容许值的概率，就是我们常说的路面结构可靠度。
虽然概率论和模糊数学同属于数学领域两个不同的分支，但彼此间的联系性却很低。
运用概率论在道路结构分析的应用，简单的推导套用到模糊数学在道路结构分析的应用中，是完全异想天开的想法。
程诺也明显不会无知到这样做。
但有些东西，程诺是可以借鉴过来的。
由于沥青路面结构的可靠度不仅具备随机性，同时也具备模糊性，因而沥青路面结构可靠度是一个模糊随机可靠度。
那些像是 Monte-Carlo(蒙特-卡罗)法、极值理论，近似求导的 J-C 法的这些理念定理，在模糊数学的计算中同样的适用。
…………
会议室中，在几位大佬饶有兴趣的注目下，程诺缓缓说道，“我认为，可以将模糊可靠度理论应用到路面结构分析当中。”
“首先，给出沥青路面结构的失效隶属函数。大家都知道，隶属函数数μ( Z)的形式多种多样。”
“但我们讨论的是研究沥青路面结构，那么，利用降半正态隶属函数能够较好地反映以路表弯沉为控制指标的沥青路面结构模糊失效区的特点。数学表达式的话是μ(Z)={1，Z≤a
μ(Z)={e^(-k(z-a)^2)，Z＞a，k＜0。”
程诺讲，众人听。
一些人更是边听边点头，显然是比较赞同程诺的想法。
但程诺还未讲述完，几人也不好暂时下结论。
见暂时还没人站出来反驳，程诺嘴角一扬，越讲越自信，“在得出降半正态隶属函数表达式后，下面就是将路表弯沉值作为控制指标，在通过推导得到沥青路面结构破坏的概率 Pf ，那么轻易的可以得出模糊可靠度：PS = 1-Pf= 1-∫(+∞，－∞)fz(Z)μ(Z)dZ=1-∫……”
推导出沥青路面结构模糊可靠度初步计算公式，程诺的讲述便进入收尾阶段。
最后的这个推导过程并不难，甚至可以说相当简单。
在前面那位教授在陈述自己观点的时候，程诺在笔记本上写写画画便早已得出结果。
“引入沥青路面结构可靠度计算的极限函数和 Z 的概率密度函数式这两个概念，将模糊数 a 取0值，推导一下，就能得出模糊可靠度Ps和结构抗力Ｒ，还有荷载效应 S组成的功能函数Z的关系而至于临界值的判定，应该根据实际情况来确定临界区间的范围(对于工程中的实际情况。”
“如果已知其沥青路面结构功能函数的统计量(均值μZ 和标准差σZ)，可初步限定路面结构的失效模糊区间，再结合沥青路面结构模糊失效概率图的分布情况，进一步限定沥青路面结构的临界区间的范围，用来保证结构的安全性。”
“我想要讲的就是这些，谢谢！”
程诺说完这句话后，轻轻的舒了一口气。
现场诡异的安静了十几秒钟。
啪啪啪~~
坐在主位的纪教授笑呵呵的望着程诺，轻轻鼓掌。
啪啪啪啪~~！
接着，便是宛如潮水般的掌声回响。
方教授一边鼓掌，一边用鼓励和欣慰的目光望着程诺。
周教授则是暗暗给程诺竖大拇指。
程诺挠挠头，有点手足无措。
这是……发生了啥？
他可不认为自己发动了“主角的演讲”这一主公技，与其说刚才程诺在陈述自己的观点，不如说在讲述一个理论上确实存在的事实。
将模糊数学应用到沥青路面结构分析，本就是存在可行性的。
程诺做的，就是将本被众人否定的观点，换一种方式来获得肯定而已。
程诺并不认为自己能担当起这么多大佬热烈的掌声。
有些受宠若惊的程诺双手虚空下压，示意大家不要，停！
由纪教授带头，众人的掌声更加热烈。
程诺的表情有些无奈。
既然诸位如此热情，他只好坦然接受了。
但，我真的没干啥啊？
坐在会议室门口的几位期刊报社的记者，虽然搞不懂到底发生了什么事，但还是举起相机，对着程诺咔咔咔的一通连拍。
程诺立刻坐直，顺便整理一下发型，对着镜头露出和煦般的微笑。
啪啪啪了十几秒，众人的掌声才渐渐停息。
纪教授脸上的笑意隐藏不住，热情的对程诺说道，“程诺同学，你刚才的那一番讲述，当真是严谨无误啊！”
什么？程诺！
在座的三十多位，除了方教授和周教授以外，皆是身体一震。
他们扭头，程诺那年轻的面庞便和他们记忆中的一张同样面孔重叠上。
他们齐齐恍然一声，“真的是程诺！”
作为最近这段时间数学界的一个大新闻，他们没有理由不知道程诺的名字。
但可能是一开始就没有往这个地方想，因此在纪教授道出程诺身份后，众人才将他认出来。
毕竟，他们这个会议可是讨论的应用数学的问题。
而据他们所知，程诺研究的领域在基础数学，众人也没得到程诺回国的消息，没有一时间认出来程诺也在情理之中。
本来，众人还惊讶于为什么会有个年轻人讲出一番毫无破绽的理论，来肯定原本被他们否定的方案。但这个年轻人是程诺的话，那就说的过去了。
不过，话说回来，程诺为什么会出现在这？
突然，有人想到了什么，突然扭头看向面带微笑坐在椅子上的方教授。
据传闻，那个突然涌现的数学天才是清华方教授的亲传弟子……
众人瞬间想通，不过旋即嘴角浮现一抹苦涩的笑容。
你说，程诺你去国际数学家大会上那种大型会议上折腾就算了，再怎么折腾也不可能抢了全部风头。
但我们就一个小的不能再小的学术会议，你这么一折腾不要紧，全部的风头瞬间全部被程诺一人抢了去。
现在看来，就连他的老师方教授，都一并被今天的程诺掩盖住了光芒。
至于原因，在于程诺提出的那项方案能创造的巨大经济效益！
其实，从上个世纪四十年代开始，有关的道路学者开始将概率论方法贯穿到结构的设计与分析当中，并逐步发展成了有关结构可靠度的传统性理论。
对于正常设计、正常施工和正常使用的路面结构，在路面达到规定的设计累计标准轴载作用次数的时间内，路面表面弯沉和层底弯拉应力分别不超过其容许值的概率，就是我们常说的路面结构可靠度。
虽然概率论和模糊数学同属于数学领域两个不同的分支，但彼此间的联系性却很低。
运用概率论在道路结构分析的应用，简单的推导套用到模糊数学在道路结构分析的应用中，是完全异想天开的想法。
程诺也明显不会无知到这样做。
但有些东西，程诺是可以借鉴过来的。
由于沥青路面结构的可靠度不仅具备随机性，同时也具备模糊性，因而沥青路面结构可靠度是一个模糊随机可靠度。
那些像是 Monte-Carlo(蒙特-卡罗)法、极值理论，近似求导的 J-C 法的这些理念定理，在模糊数学的计算中同样的适用。
…………
会议室中，在几位大佬饶有兴趣的注目下，程诺缓缓说道，“我认为，可以将模糊可靠度理论应用到路面结构分析当中。”
“首先，给出沥青路面结构的失效隶属函数。大家都知道，隶属函数数μ( Z)的形式多种多样。”
“但我们讨论的是研究沥青路面结构，那么，利用降半正态隶属函数能够较好地反映以路表弯沉为控制指标的沥青路面结构模糊失效区的特点。数学表达式的话是μ(Z)={1，Z≤a
μ(Z)={e^(-k(z-a)^2)，Z＞a，k＜0。”
程诺讲，众人听。
一些人更是边听边点头，显然是比较赞同程诺的想法。
但程诺还未讲述完，几人也不好暂时下结论。
见暂时还没人站出来反驳，程诺嘴角一扬，越讲越自信，“在得出降半正态隶属函数表达式后，下面就是将路表弯沉值作为控制指标，在通过推导得到沥青路面结构破坏的概率 Pf ，那么轻易的可以得出模糊可靠度：PS = 1-Pf= 1-∫(+∞，－∞)fz(Z)μ(Z)dZ=1-∫……”
推导出沥青路面结构模糊可靠度初步计算公式，程诺的讲述便进入收尾阶段。
最后的这个推导过程并不难，甚至可以说相当简单。
在前面那位教授在陈述自己观点的时候，程诺在笔记本上写写画画便早已得出结果。
“引入沥青路面结构可靠度计算的极限函数和 Z 的概率密度函数式这两个概念，将模糊数 a 取0值，推导一下，就能得出模糊可靠度Ps和结构抗力Ｒ，还有荷载效应 S组成的功能函数Z的关系而至于临界值的判定，应该根据实际情况来确定临界区间的范围(对于工程中的实际情况。”
“如果已知其沥青路面结构功能函数的统计量(均值μZ 和标准差σZ)，可初步限定路面结构的失效模糊区间，再结合沥青路面结构模糊失效概率图的分布情况，进一步限定沥青路面结构的临界区间的范围，用来保证结构的安全性。”
“我想要讲的就是这些，谢谢！”
程诺说完这句话后，轻轻的舒了一口气。
现场诡异的安静了十几秒钟。
啪啪啪~~
坐在主位的纪教授笑呵呵的望着程诺，轻轻鼓掌。
啪啪啪啪~~！
接着，便是宛如潮水般的掌声回响。
方教授一边鼓掌，一边用鼓励和欣慰的目光望着程诺。
周教授则是暗暗给程诺竖大拇指。
程诺挠挠头，有点手足无措。
这是……发生了啥？
他可不认为自己发动了“主角的演讲”这一主公技，与其说刚才程诺在陈述自己的观点，不如说在讲述一个理论上确实存在的事实。
将模糊数学应用到沥青路面结构分析，本就是存在可行性的。
程诺做的，就是将本被众人否定的观点，换一种方式来获得肯定而已。
程诺并不认为自己能担当起这么多大佬热烈的掌声。
有些受宠若惊的程诺双手虚空下压，示意大家不要，停！
由纪教授带头，众人的掌声更加热烈。
程诺的表情有些无奈。
既然诸位如此热情，他只好坦然接受了。
但，我真的没干啥啊？
坐在会议室门口的几位期刊报社的记者，虽然搞不懂到底发生了什么事，但还是举起相机，对着程诺咔咔咔的一通连拍。
程诺立刻坐直，顺便整理一下发型，对着镜头露出和煦般的微笑。
啪啪啪了十几秒，众人的掌声才渐渐停息。
纪教授脸上的笑意隐藏不住，热情的对程诺说道，“程诺同学，你刚才的那一番讲述，当真是严谨无误啊！”
什么？程诺！
在座的三十多位，除了方教授和周教授以外，皆是身体一震。
他们扭头，程诺那年轻的面庞便和他们记忆中的一张同样面孔重叠上。
他们齐齐恍然一声，“真的是程诺！”
作为最近这段时间数学界的一个大新闻，他们没有理由不知道程诺的名字。
但可能是一开始就没有往这个地方想，因此在纪教授道出程诺身份后，众人才将他认出来。
毕竟，他们这个会议可是讨论的应用数学的问题。
而据他们所知，程诺研究的领域在基础数学，众人也没得到程诺回国的消息，没有一时间认出来程诺也在情理之中。
本来，众人还惊讶于为什么会有个年轻人讲出一番毫无破绽的理论，来肯定原本被他们否定的方案。但这个年轻人是程诺的话，那就说的过去了。
不过，话说回来，程诺为什么会出现在这？
突然，有人想到了什么，突然扭头看向面带微笑坐在椅子上的方教授。
据传闻，那个突然涌现的数学天才是清华方教授的亲传弟子……
众人瞬间想通，不过旋即嘴角浮现一抹苦涩的笑容。
你说，程诺你去国际数学家大会上那种大型会议上折腾就算了，再怎么折腾也不可能抢了全部风头。
但我们就一个小的不能再小的学术会议，你这么一折腾不要紧，全部的风头瞬间全部被程诺一人抢了去。
现在看来，就连他的老师方教授，都一并被今天的程诺掩盖住了光芒。
至于原因，在于程诺提出的那项方案能创造的巨大经济效益！