370章
【X=z+(y-a)x
Y=1-by-x^2
Z=-x-cx】
这其中，a为储蓄量，b为单位投资成本，c为商品需求弹性。
其后，通过对该稳定系统的全面分析，得到七种情况下的平衡点坐标。
分别为当c-b-dc≤0、c-b-dc＞0、c-b-abc＞0，c+a-1/b＞0、c-b-abc＞0，c+a-1/b＜0、……
然后，赫尔三人通过上述系统中的动力学分析结果，当参数a，b，c取某些值的情况下，系统可以趋于稳定。
也就是说，关键的金融指标组合得当，如储蓄量，单位投资成本，商品需求弹性，那么金融系统便可以稳定运行。其混沌性消失，变为可预料性。
基于这个发现，赫尔三人便以此为基础，通过构建金融混沌系统的线性控制模型，来研究该方面的内容。
后面，便是具体建模后的研究过程。
程诺听完赫尔的讲述后，频频点头。
不愧为麻省理工的博士生，无论是从知识储存量还是数学研究水平，都是无可挑剔。
而这个课题，本身就不带多大的难度。三人的研究方向和研究步骤也找不到瑕疵。不过即便找到，恐怕也是无关紧要的那种。
按照这种进度来看，不用自己的加入，这个项目在十天到半个月之内就能被轻松结束。
赫尔关上那个文档，扭头对程诺说道，“程，我们这个课题目前的研究进度就是这样了。投资需求和存款利率的控制模型已经建模完毕，初始数值也调入了一部分。”
“这样吧，我和亨利还有加尔抓紧时间把第三个金融系统的综合控制模拟系统做出来，程，你负责录入这三个模型的初始模型，并进行数值模拟调试，确定我们构造的模型是否符合要求。”赫尔分配任务。
程诺点点头，“没问题。”
虽然分配给自己的人物和打杂的没什么两样，但总之……聊胜于无！
自己刚刚加入菲涅尔研究办公室，基本上没多大可能一上来就接触大型项目。
唉，算了，蚊子再小也是肉。反正想这种外包项目，还有奖金拿。
即便，程诺也不在乎这点钱。
“亨利，加尔，你们两个没有意见吧？”赫尔询问。
亨利和加尔对视一眼，隐藏下眼中略带敌意的眼神，摇摇头，“没有。”
“好。”赫尔拍拍手，开口道，“那我们就各自去忙吧。”
项目组四人的简短会议结束。
程诺百无聊赖的回到自己的办公桌，刚坐下，忽然想起来什么，又回到赫尔的办公桌前。
“赫尔，你能不能把你们做出来的那两个模型发我一份，我好做数值调试。”程诺拍了拍赫尔的肩膀，开口道。
赫尔一拍脑袋，“哦，我差点把这个忘了！我马上发给你！”
“对了，程，你有ResearchGate的账号吗，我加你？”
程诺摇头，“没有。不过，等我一会儿，我注册一下。”
作为米国最大的学术社交网站，其对注册成员的审核自然不是像国内那样只要有一个手机号就可以。
输入自己的姓名和身份信息后，再选择所从事的行业领域。程诺自然选择是数学。
然后再做完十道难度相当于华国高考压轴大题的题目后，程诺正式成为该网站的一名注册成员。
该网站除了社交之外，还有许多相当有用的功能。不过程诺现在没有时间去研究这些。
和赫尔两人相互加了好友之后，赫尔便将该外包项目的所有数据公式和模型打包发给程诺。
程诺道了一声谢，坐在办公椅上，靠着椅背，开始自己的工作。
数值模拟和数值调试，简单来说就是一个检验的环节。检验构造的金融模型系统是否符合金主的要求。
这个工作很简单，只是取多组初始数值代入就OK。
程诺输入第一组数据。
【当c-b-abc＞0时，若取a=1，b=0，c=1，初始条件为[3，1，5]，仿真时间为[0，1000]时，产生金融混沌系统三维相图。】
程诺的电脑屏幕上，呈现出一个金融混沌系统的相图。
其下，分别是存款利率和投资需求的控制系统的相图。
程诺将相图中所显示的内容和通过计算推得的数据进行对比，一模一样！
程诺代入第二组数据继续重复如此步骤。
半小时后，程诺伸了伸懒腰。
无趣啊，无趣！
完全就是机械性的重复工作，没有那种打破一层层难关的成就感，程诺瞬间感觉人生了然无趣。
这半个小时的时间，程诺代入了五十多组数据，而结果，无波无澜，全部和计算数值相同。
不过这也在程诺的预料之中。
要是连麻省理工学院三个数学专业的顶尖博士都搞不定如此一个小小的建模工作，那才是见鬼了呢！
这个项目程诺反正是基本上不抱有任何想法了。
下一步的计划，只能看菲涅尔给他安排的第二个项目的内容做决定。
看了看墙上的时钟，离下班还有一段时间。
虽然说菲涅尔教授对几位助理的工作时间很是严格，但对于办公室的纪律就不是那么在意了。
程诺刷了一会儿手机，了解一下最新的时政消息，思考了一下如何成为社会主义接班人的问题，便把兴趣转移到他今天刚注册ResearchGate网站上。
论功能，这个聊天软件肯定是比不上国内的企鹅微信，甚至连Facebook都有不如。连这款软件的手机端APP，也是在去年才正式上市。
但论其学术交流性，无人能出其左右。
这里能看到的，是世界各地科学家学者的学术讨论、他们写的科学博文，全球的会议咨询和招聘信息，同时，你还能够免费下载学术资源，分享全球各个领域尖端科学专家、学者及科研小组的最新科研成果和学术著作。
程诺先是在这个软件上关注了几个学术界的顶尖大佬。
比如他现在的“老板”菲涅尔教授，上一届菲奖得主舒尔茨，数论界的领军人物莱恩大佬。
随后，在这款软件上的一个类似论坛的板块刷着消息。
忽然，一条消息引起了程诺的注意。
【X=z+(y-a)x
Y=1-by-x^2
Z=-x-cx】
这其中，a为储蓄量，b为单位投资成本，c为商品需求弹性。
其后，通过对该稳定系统的全面分析，得到七种情况下的平衡点坐标。
分别为当c-b-dc≤0、c-b-dc＞0、c-b-abc＞0，c+a-1/b＞0、c-b-abc＞0，c+a-1/b＜0、……
然后，赫尔三人通过上述系统中的动力学分析结果，当参数a，b，c取某些值的情况下，系统可以趋于稳定。
也就是说，关键的金融指标组合得当，如储蓄量，单位投资成本，商品需求弹性，那么金融系统便可以稳定运行。其混沌性消失，变为可预料性。
基于这个发现，赫尔三人便以此为基础，通过构建金融混沌系统的线性控制模型，来研究该方面的内容。
后面，便是具体建模后的研究过程。
程诺听完赫尔的讲述后，频频点头。
不愧为麻省理工的博士生，无论是从知识储存量还是数学研究水平，都是无可挑剔。
而这个课题，本身就不带多大的难度。三人的研究方向和研究步骤也找不到瑕疵。不过即便找到，恐怕也是无关紧要的那种。
按照这种进度来看，不用自己的加入，这个项目在十天到半个月之内就能被轻松结束。
赫尔关上那个文档，扭头对程诺说道，“程，我们这个课题目前的研究进度就是这样了。投资需求和存款利率的控制模型已经建模完毕，初始数值也调入了一部分。”
“这样吧，我和亨利还有加尔抓紧时间把第三个金融系统的综合控制模拟系统做出来，程，你负责录入这三个模型的初始模型，并进行数值模拟调试，确定我们构造的模型是否符合要求。”赫尔分配任务。
程诺点点头，“没问题。”
虽然分配给自己的人物和打杂的没什么两样，但总之……聊胜于无！
自己刚刚加入菲涅尔研究办公室，基本上没多大可能一上来就接触大型项目。
唉，算了，蚊子再小也是肉。反正想这种外包项目，还有奖金拿。
即便，程诺也不在乎这点钱。
“亨利，加尔，你们两个没有意见吧？”赫尔询问。
亨利和加尔对视一眼，隐藏下眼中略带敌意的眼神，摇摇头，“没有。”
“好。”赫尔拍拍手，开口道，“那我们就各自去忙吧。”
项目组四人的简短会议结束。
程诺百无聊赖的回到自己的办公桌，刚坐下，忽然想起来什么，又回到赫尔的办公桌前。
“赫尔，你能不能把你们做出来的那两个模型发我一份，我好做数值调试。”程诺拍了拍赫尔的肩膀，开口道。
赫尔一拍脑袋，“哦，我差点把这个忘了！我马上发给你！”
“对了，程，你有ResearchGate的账号吗，我加你？”
程诺摇头，“没有。不过，等我一会儿，我注册一下。”
作为米国最大的学术社交网站，其对注册成员的审核自然不是像国内那样只要有一个手机号就可以。
输入自己的姓名和身份信息后，再选择所从事的行业领域。程诺自然选择是数学。
然后再做完十道难度相当于华国高考压轴大题的题目后，程诺正式成为该网站的一名注册成员。
该网站除了社交之外，还有许多相当有用的功能。不过程诺现在没有时间去研究这些。
和赫尔两人相互加了好友之后，赫尔便将该外包项目的所有数据公式和模型打包发给程诺。
程诺道了一声谢，坐在办公椅上，靠着椅背，开始自己的工作。
数值模拟和数值调试，简单来说就是一个检验的环节。检验构造的金融模型系统是否符合金主的要求。
这个工作很简单，只是取多组初始数值代入就OK。
程诺输入第一组数据。
【当c-b-abc＞0时，若取a=1，b=0，c=1，初始条件为[3，1，5]，仿真时间为[0，1000]时，产生金融混沌系统三维相图。】
程诺的电脑屏幕上，呈现出一个金融混沌系统的相图。
其下，分别是存款利率和投资需求的控制系统的相图。
程诺将相图中所显示的内容和通过计算推得的数据进行对比，一模一样！
程诺代入第二组数据继续重复如此步骤。
半小时后，程诺伸了伸懒腰。
无趣啊，无趣！
完全就是机械性的重复工作，没有那种打破一层层难关的成就感，程诺瞬间感觉人生了然无趣。
这半个小时的时间，程诺代入了五十多组数据，而结果，无波无澜，全部和计算数值相同。
不过这也在程诺的预料之中。
要是连麻省理工学院三个数学专业的顶尖博士都搞不定如此一个小小的建模工作，那才是见鬼了呢！
这个项目程诺反正是基本上不抱有任何想法了。
下一步的计划，只能看菲涅尔给他安排的第二个项目的内容做决定。
看了看墙上的时钟，离下班还有一段时间。
虽然说菲涅尔教授对几位助理的工作时间很是严格，但对于办公室的纪律就不是那么在意了。
程诺刷了一会儿手机，了解一下最新的时政消息，思考了一下如何成为社会主义接班人的问题，便把兴趣转移到他今天刚注册ResearchGate网站上。
论功能，这个聊天软件肯定是比不上国内的企鹅微信，甚至连Facebook都有不如。连这款软件的手机端APP，也是在去年才正式上市。
但论其学术交流性，无人能出其左右。
这里能看到的，是世界各地科学家学者的学术讨论、他们写的科学博文，全球的会议咨询和招聘信息，同时，你还能够免费下载学术资源，分享全球各个领域尖端科学专家、学者及科研小组的最新科研成果和学术著作。
程诺先是在这个软件上关注了几个学术界的顶尖大佬。
比如他现在的“老板”菲涅尔教授，上一届菲奖得主舒尔茨，数论界的领军人物莱恩大佬。
随后，在这款软件上的一个类似论坛的板块刷着消息。
忽然，一条消息引起了程诺的注意。